Introducción

El problema que los alumnos deben saber resolver, aplicar e interpretar consiste, pues en maximizar una función lineal de dos variables con un dominio definido por inecuaciones en las cuales sólo aparecen, a lo sumo, las dos variables que definen la función.

Aunque las inecuaciones se han estudiado en cursos anteriores (al menos en una variable), la interpretación gráfica requiere, al pasar a dos dimensiones, un esfuerzo adicional por parte de los estudiantes. Y la comprensión, y la justificación, del procedimiento gráfico que habitualmente se les propone para resolver los problemas de programación lineal es difícil empleando métodos tradicionales, e incluso inaccesible si dichos métodos se reducen al cálculo puramente algebraico de la solución.

En ocasiones se dejan en el tintero cuestiones teóricas sumamente interesantes, relativas a este punto del temario, debido a restricciones de tiempo, que se emplea en resolver algebraicamente ejercicios del mismo tipo, obviando que es muy deseable desarrollar las habilidades necesarias para interpretar una situación gráficamente y para ser capaz de resolverla algebraicamente simultáneamente, pero que también es posible trabajarlas de forma asíncrona.

El uso de las nuevas tecnologías permite, precisamente, que la representación gráfica de muchos conceptos matemáticos, y en particular de los que están implícitos en la formulación y resolución de los problemas de optimización lineal, no dependa de la pericia ni de la rapidez con que se realicen los cálculos algebraicos.
Lo que sigue es, en primer lugar, una justificación algo más detallada del uso de las nuevas tecnologías en la enseñanza de las matemáticas. En particular, se explica por qué usando calculadoras gráficas el aprendizaje puede hacerse más efectivo y profundo.

En segundo lugar, recopilamos y analizamos parte del software a disposición del profesor y estudiante para representar gráficamente los problemas de optimización lineal.

En tercer lugar, mostramos una calculadora gráfica diseñada específicamente para ser utilizada por profesores y estudiantes en el tema dedicado a la programación lineal, mostrando sus características técnicas y didácticas.

Por último, establecemos unas conclusiones sobre posibles mejoras y desarrollos futuros de dicha herramienta.