gMatESO

Introducción

Existe una gran variedad de aplicaciones dentro del Software Libre, dedicadas a facilitar al profesor de matemáticas su tarea en el aula. Algunas de ellas son sumamente amplias, completas pero también complejas.

En este monográfico estamos presentando un grupo de aplicaciones muy sencillas de instalar, configurar y utilizar, que pueden ayudar al profesor tanto a impartir sus clases, como a preparar exámenes.

Una de ellas es gMatESO, creada por Daniel López Avellaneda y bajo licencia GNU/GPL. Se trata de una aplicación que tiene dificultad 'cero' en cuanto a su instalación, configuración y uso. Sin embargo es una herramienta que el profesor puede utilizar en el aula como complemento a sus explicaciones y el alumno para comprobar si el resultado de sus cálculos con número naturales y fracciones son correctos.

gMatESO: características y requisitos

Características

Básicamente gMatESO consiste en una colección de fichas de matemáticas muy útiles para los alumnos del último curso de Primaria y algunos niveles de la Secundaria Obligatoria.

Se diferencia de otras aplicaciones en que detalla los pasos o proceso a seguir hasta conseguir solucionar el ejercicio.

Hay que tener en cuenta que, aunque se puede utilizar como calculadora, su objetivo es didáctico y no se debe considerar como un programa de cálculo científico.

La versión que se explica en el artículo es la 0.1.

Dispone de un sencillo menú con dos opciones

• Temas: permite trabajar con los números naturales y las fracciones. En este último caso permite el trabajo a diferentes niveles de complejidad de operaciones.
• Ayuda: muestra los créditos de la aplicación y un manual de ayuda.

gMatESO permite trabajar con los números naturales y las fracciones. Las operaciones que permite realizar son las siguientes:

1. Naturales

• Calcular los divisores de un número.
• Calcular los números primos menores a uno dado.
• Factorizar un número natural.
• Calcular Máximo Común Divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números.

2. Fracciones: tiene diferentes niveles de trabajo

Nivel I: después de introducir una fracción permite

• Mostrar un dibujo que permita entender el concepto de fracción.
• Describe con texto la fracción, como por ejemplo, 'cinco medios'.
• Simplificar una fracción dada.
• Obtener fracciones equivalentes.

Nivel II: después de introducir una pareja de fracciones permite

• Operar con ellas: suma, resta, multiplicar y dividir.
• Reducirlas a común denominador.
• Comprobar si son equivalentes.

Nivel III: permite introducir expresiones (sencillas o complejas) combinadas con fracciones (incluyendo signos de operación y paréntesis) calculando el resultado paso a paso.

Requisitos

gMatESO funciona en equipo que tenga instalado cualquier sistema GNU/Linux y trabaja con el escritorio GNOME con la condición de que la versión sea 2.6 o superior. Podemos averiguar cuál es la versión que tenemos en nuestro equipo ejecutando en una terminal la orden gnome-about.

Apenas consume recursos, ya que está formado por un conjunto de pequeños programas ejecutables. Tiene, por tanto, pocos requerimientos de memoria RAM, procesador y de tarjeta gráfica.

gMatESO: instalación

Proponemos dos métodos de instalación:

Instalación del fuente

El archivo fuente se puede descargar desde http://lubrin.org/gmateso/ y se llama gmateso-0.1.tar.bz2.

Los pasos a seguir en la instalación son los siguientes:

• Descomprimir el archivo anterior haciendo clic con el botón derecho sobre él y escoger la opción Extraer aquí.

  
  

• Mover la carpeta descomprimida al home del usuario. Podemos hacer el paso anterior directamente en el directorio home.
• Abrir una terminal desde Aplicaciones > Accesorios > Terminal .
• Ir al directorio creado:

• Instalar las dependencias ejecutando en una terminal y como usuario sudo:

• Comenzamos la primera parte de la compilación del paquete fuente ya descomprimido. Ejecutar:

• Ejecutamos la compilación propiamente:

• Instalamos la aplicación ejecutando la orden siguiente, esta vez como usuario sudo ya que vamos a escribir en directorios del sistema:

• Termina la compilación del programa fuente y el programa ejecutable está disponible en Aplicaciones > Educación > GmatESO.
• Hay que asegurarse de que, tanto la carpeta gmateso-0.1 como todos los archivos incluidos, tienen permisos de ejecución. Para ello ejecutar desde la terminal:
  
  

  $ chmod 777 -R /home/elvira/gmateso-0.1

NOTA: Para que funcione correctamente la aplicación es necesario que la carpeta de gMatESO esté ubicada en el home del usuario (/home/elvira/gmateso-0.1).

Instalación del paquete .deb

La distribución GNU/Linux LliureX ha empaquetado la herramienta y la pone a disposición del usuario en su pool. Para descargar el paquete hay que modificar los repositorios de Ubuntu añadiendo, como software de terceros, los de LliureX.

Para ello ir a Sistema > Administración > Gestor de paquetes Synaptic e introducir la contraseña del usuario sudo. Ir a Configuración > Repositorios:

Comprobar que en la pestaña de Software de terceros se ha añadido la línea correspondiente al pool de LliureX de la versión 9.09.

Pulsar en Cerrar y nos avisa de que los repositorios han cambiado con lo que hay que pulsar en el botón Recargar para que la lista de paquetes disponibles se actualice.

A continuación buscamos el paquete gmateso y una vez localizado lo marcamos para instalar pulsando el botón derecho. Por último pulsar en Aplicar.

Utilización de gMatESO

Con cualquiera de ambas instalaciones para abrir gMatESO vamos a Aplicaciones > Educación > gMatESO.

Lo primero que muestra son los créditos de la aplicación indicando los autores:

Cerramos y nos muestra la pantalla de gMatESO. En ella explica la funcionalidad de la aplicación.

Vamos ahora a ver qué nos permite hacer gMatESO y comprobaremos lo sencillo que es operar con ella. Realizaremos diferentes tipos de cálculos referidos a los números naturales y a las fracciones.

Naturales

¿Cómo obtener los divisores de un número?

Para ello indicamos el número del cual se quieren obtener los divisores y pulsamos en Calcular. La figura siguiente muestra la operación:

La parte superior de la ventana de cálculo explica el proceso realizado. Para ver completamente dicha explicación es posible que se necesite ir a la barra de desplazamiento de la derecha.

Números primos

Para su cálculo se utiliza la criba de Eratóstenes, cuyo funcionamiento viene explicado en la cabecera de esta opción de cálculo.

La primera figura muestra todos los números desde el 1 hasta el que hayamos introducido para calcular sus primos. En nuestro caso, el 100.

Ahora vamos pulsando sucesivamente el botón Adelante y se van aplicando los criterios de obtención de múltiplos sucesivamente (2 ,3 ,5, …). Los múltiplos que vayamos obteniendo se van tachando de la tabla.

Cuando se llega a la mitad del número dado termina el proceso y se muestran los primos obtenidos (en azul).

Factorización

Introducimos el número natural que queremos factorizar y pulsamos en Factorizar. Observar que en la ventana superior se explica el concepto de factorización y el proceso que se realiza para ello.

La figura siguiente muestra las descomposiciones obtenidas por el primer número primo que es el 2.

Seguimos pulsando el botón Adelante hasta llegar al último número primo del cual es divisor. En un recuadro azul muestra el número introducido y el resultado de la factorización.

Cálculo del mínimo común múltiplo (mcm) y del máximo común denominador MCD).

Introducimos hasta 4 números y pulsamos la opción de cálculo del MCD.

Ahora pulsamos en Calcular realiza la descomposición de los cuatro números y aplica la definición de MCD. En la ventana superior nos muestra el resultado en azul:

Si queremos obtener el mcm seleccionamos esa opción, introducimos los números y pulsamos en Calcular.

Fracciones

En el caso de las Fracciones en primer lugar hay que seleccionar el nivel. El Nivel 1 por ejemplo indica que se trabaja sobre una única fracción. El Nivel 2 trabaja sobre 2 fracciones,...

Nivel 1

Introducimos el numerador y el denominador o pulsando el dado se muestra una fracción aleatoria. Pulsar Aceptar y muestra el resultado de la división.

Otras opciones del Nivel 1 es obtener fracciones equivalentes y simplificar la fracción dada. Podemos pulsar en la escoba para Limpiar y probar la opción de Obtener fracciones equivalentes de una fracción al azar.

Nivel 2

El Nivel 2 trabaja sobre dos fracciones y permite realizar operaciones entre ellas. Pulsamos el dado y generamos dos fracciones al azar. Ahora hay que seleccionar el tipo de operación que se va a realizar entre ellas. Por ejemplo una suma (+). Por último pulsar en el signo = para obtener el resultado.

Otro ejemplo de operación entre dos fracciones sería comprobar si son equivalentes. La figura siguiente muestra el procedimiento y el resultado:

Nivel 3

En el Nivel 3 se trabaja sobre expresiones algebraicas utilizando operaciones combinadas sencillas. Introducimos la expresión todo lo complicada que queramos utilizando los operadores y paréntesis. Al pulsar en Calcular se realizan las operaciones indicadas en diferentes pasos y al final se muestra el resultado. El proceso se muestra en la ventana inferior.

Ayuda de gMatESO

Realmente gMatESO es una aplicación muy sencilla de utilizar. Pero aún así dispone de una ayuda completa disponible desde la opción de menú Ayuda > Índice.

La ventana que despliega contiene información detallada de todas sus posibilidades.

Conclusión

Como vemos gMatESO es un herramienta interesante para el profesor de matemáticas que tenga que iniciar a sus alumnos en las dos áreas curriculares que abarca: los números naturales y las fracciones.

Es muy fácil de instalar, no requiere configuración y es de utilización muy sencilla. Lógicamente, de funcionalidad limitada, pero lo que proporciona lo hace de forma completa y simple. Nada que ver con otras aplicaciones matemáticas que ofrecen mucha mayor funcionalidad, pero que son, también, de mayor complejidad en su uso.

Bajo nuestro punto de vista un alumno que curse final de Primaria o el primer curso de la ESO, puede trabajar con esta aplicación de forma autónoma, poniendo en práctica los conceptos asociados que le habrán sido explicados en clase y comprobando si sus cálculos son correctos.