Propiedades das funcións


ANÁLISE

EDA 2008 Experimentación Didáctica na Aula

ÍNDICE
	Introdución Obxectivos Concepto de función. Formas de expresión. Dominio e Percorrido. Propiedades das funcións. A taxa de variación media. Funcións polinómicas. Funcións racionais. Función exponencial. Función logarítmica. Funcións trigonométricas. Funcións definidas a anacos.

FUNCIÓNS. GRÁFICAS E PROPIEDADES.

PROPIEDADES DAS FUNCIÓNS

PUNTOS DE CORTE COS EIXES

Os puntos de corte co eixe de abscisas son puntos nos que o valor da ordeada é cero. Son puntos da forma (a, 0), onde a se calcula resolvendo a ecuación f(x) = 0.
Os puntos de corte co eixe Y son puntos nos que o valor da abscisa é cero. Son puntos da forma (0, b), onde b = f(0).

CONTINUIDADE

Unha función é continua se a súa gráfica pode debuxarse dun só trazo.
Os puntos onde se interrumpe a gráfica son puntos de discontinuidade da función.

CRECEMENTO E DECRECEMENTO

Unha función é crecente se x₁< x₂ => f(x₁) < f(x₂)	Unha función é decrecente se x₁< x₂ => f(x₁) > f(x₂)

(observa que, ao aumentar os valores da variable independente, x, aumentan os valores da variable dependente, y)	(observa que, ao aumentar os valores da variable independente, x, diminúen os valores da variable dependente, y)

MÁXIMOS E MÍNIMOS RELATIVOS


Unha función ten un máximo relativo en x₀ cando nese punto pasa de ser crecente a decrecente.	Unha función ten un mínimo relativo en x₀ cando nese punto pasa de ser decrecente a crecente.

SIMETRÍAS


Función par Función simétrica respecto do eixe Y. Cumpre que f(x) = f(-x)	Función impar Función simétrica respecto da orixe. Cumpre que f(x) =- f(-x)

PERIODICIDADE

Unha función é periódica cando os valores de y se repiten cada certo intervalo. A amplitude, T, do intervalo é o período.
f(x) = f(x+T) sendo x calquera punto do dominio.

EXERCICIO 8:
Debuxa a gráfica dunha función, f, que responda aos seguintes datos:
a) Corta ao eixe de ordeadas no punto (0,10)
b) É decrecente dende x=0 ata x= 6.
c) Posúe un mínimo no punto (6,3)
d) Crece dende x=6 ata x=8.
e) f(8) = 7
f) Dende x = 8 ata x = 12 a función é constante.
g) Decrece dende x = 12 ata x = 15.
h) En x = 15 corta ao eixe de abscisas.

EXERCICIO 9:
Queremos facer unha viaxe ao estranxeiro e preguntamos en dúas axencias.
Axencia A: 300 € fixos máis 2 € por km.
Axencia B: 50 € fixos máis 8 € por km.
a) Representa as funcións que relacionan os km percorridos e o prezo.
b) Con que axencia interesa contratar a viaxe?

EXERCICIO 10:
Nun parque de atraccións hai unha nora de 12 m de diámetro.
a) Representa a altura que alcanza un neno que monta na nora, en cada momento, durante 4 voltas.
b) Realiza un bosquexo da función, estudando a súa periodicidade. Cal é o seu período?

Queres seguir traballando?

	Autor: Francisco José Docampo González

	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.