|
|
Unha
función polinómica é unha función que ten como expresión alxébrica un
polinomio. Por exemplo, f(x) = 3x2-5x+2.
| Función polinómica de grao
0: f(x) = c onde c é unha constante. |
|
Recibe
o nome de función
constante.
A súa gráfica é unha recta paralela ao eixe de abscisas pasando polo
punto (0, c).
Dominio:
Dom f = R
Recorrido:
Im f =
{ c }
Corte co eixe X:
non ten.
Corte co eixe Y:
P (0, c) |
| Función polinómica de
primeiro grao: f(x) = mx + n |
|
Se
n = 0 entón f(x) = mx
Recibe o nome de función
linear.
A súa gráfica é unha recta que pasa
pola orixe de coordenadas e que ten pendente m.
Dominio:
Dom f
= R
Percorrido:
Im f = R
Corte cos eixes: P(0, 0)
se m > 0 => f
é crecente
se m < 0 => f
é decrecente |
|
Se
n non é cero y = mx + n
Recibe o nome de función
afín.
A súa gráfica é unha recta que non
pasa pola orixe de coordenadas, que ten pendente m e
ordenada na orixe n.
Dominio:
Dom f
= R
Percorrido:
Im f = R
Corte co eixe X: Q(-n/m, 0)
Corte co eixe Y:
P (0, n)
se m > 0 => f
es crecente
se m < 0 => f
es decrecente |
| Función polinómica de
segundo grao: f(x) = ax2 + bx + c |
|
Recibe
o nome de función
cuadrática.
A súa gráfica es una parábola
con:
Eje de simetría: x= -b/2a
vértive (x0,y0):
x0=-b/2a e y0=f(x0)
Se a
> 0 é cóncava hacia arriba
Dominio: Dom f = R
Percorrido: Im f = [y0, +¥[
Decrecente: ]-¥,
x0[
Crecente: ] x0, +¥[
Ten un mínimo en: V(x0, y0)
Se a
< 0 é cóncava hacia abaixo
Dominio: Dom f = R
Percorrido: Im f = ]-¥,
y0]
Crecente: ]-¥,
x0[
Decrecente: ]x0, +¥[
Ten un máximo en: V(x0, y0) |
|
|
|
EXERCICIO
14:
Representa
as seguintes funcións e sinala as súas propiedades:
| a)
f(x) = -1 |
b)
f(x) = 5x |
c)
f(x) = - x - 3 |
d)
f(x) = -3x2+4 |
e)
f(x) = x2+4x |
f)
f(x) = -x2+8x-7 |
Manipula a cuarta escena e
pescuda que características teñen en común as gráficas das funcións
cuadráticas que teñen b=0, c=0 e b=c=0.
EXERCICIO
15:
|
|
Observa
as escenas adxuntas e interpreta os valores da pendente e a ordenada na
orixe das rectas. (podes mover o punto vermello ao longo da recta)
Sen
facer ningunha táboa de valores, representa as seguintes
rectas
tendo en conta os valores da pendente e ordenada na orixe.
a)
f(x) = 3x-1
b)
f(x) = -2x-3
c)
f(x) = -2/3x+2 |
|
|
|
EXERCICIO 16:
|
Observa a gráfica adxunta e
pescuda cal é a expresión alxébrica da recta.
Utiliza
a terceira escena desta páxina para comprobar se é correcta a túa
resposta.
Sobre
esa escena fai variar os valores da pendente, deixando a ordenada na
orixe fixa. Cal foi o resultado?
Agora,
fai variar a ordenada na orixe deixando fixa a pendente. Cal foi o
resultado?
|
|
|
|
|
|
