2 ESO

La geometría es fácil

Polígonos iguales, polígonos semejantes

Trazado de polígonos iguales: Angulación

Angulación: mediante este procedimiento pueden ser transportados ángulos internos del polígono y las distancias de sus lados.

El transporte de los ángulos y de los lados, como bien sabes, se realiza con el compás y no con el semicírculo graduado o la regla milimetrada.

Dado el polígono ABCDE, te proponemos trazar un polígono igual A'B'C'D'E' mediante angulación.

1. Tomamos y trazamos un primer lado A'B' igual a su homólogo AB.

Trazaremos un primer ángulo sobre el polígono original, el que comprende los lados BC y se transportan sus medidas hacia el vértice B'. Ten en cuenta que para el transporte de un ángulo, se traza un arco haciendo centro en B y el mismo arco en B'. Se toma la distancia recta entre los dos puntos del arco M y N; haciendo centro en M', corta al arco en N'. Unimos y prolongamos la recta B'N').

3. Sobre la prolongación del segmento B'N' desplazamos la distancia BC y obtenemos el vértice C'. El proceso de transporte se desarrolla igualmente sobre el vértice C' para determinar D\'.

4. Con las distancia DE y AE, respectivamente y con el compás, trazamos dos arcos haciendo centro en D' y A' que nos proporciona el punto E'.

5. Uniendo A'B'C'D' Y E' determinamos el polígono igual a ABCDE mediante angulación.