COMBINATORIA


7. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN.


7.1. Definición





     

Permutaciones con repetición de n elementos en las que el primer elemento se repite n1 veces, el segundo se repite n2 veces ... y el último se repite  nk veces, son los distintos grupos de n elementos que se pueden hacer de forma que en cada grupo, cada elemento aparezca el número de veces indicado y que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación de los elementos. Se representa por PRnn1,n2,...,nk.

 
   

Ejemplo. Si construimos las permutaciones sin repetición de cinco elementos en las que el número 1 se repite dos veces y el número 2 se repite tres veces:

 
   

▪ tenemos que formar grupos de cinco elementos utilizando exactamente dos veces el 1 y tres veces el 2.

 

▪ los grupos (1,1,1,2,2) y (1,2,1,2,1) son distintos, aunque tienen los mismos elementos, están colocados en distinto orden.

 
   

7.1. DEFINICIÓN 7.2. CONSTRUCCIÓN 7.3. FÓRMULA 7.4. EJEMPLOS

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN

     2. FACTORIAL.     Nº COMBINATORIO

3. PRINC. DE ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN

4. VARIACIONES SIN REPETICIÓN 5. VARIACIONES CON REPETICIÓN 6. PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN
7. PERMUTACIONES CON REPETICIÓN 8. COMBINACIONES SIN REPETICIÓN 9. COMBINACIONES CON REPETICIÓN 10. DIFERENCIAS 11. RESUMEN 12. EJERCICIOS 13. EVALUACIÓN

Autor: Luis Barrios Calmaestra