En las combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n, al cambiar los elementos de orden se obtiene el mismo grupo. En las variaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n, al cambiar los elementos de orden se obtiene un grupo distinto.
Si para cada una de las combinaciones sin repetición de orden n (Cm,n), se cambian de orden los n elementos (Pn), se obtienen las variaciones sin repetición de orden n (Vm,n), es decir:
Cm,n · Pn = Vm,n
De esta expresión se puede deducir una fórmula para calcular el número de combinaciones sin repetición:
Con la escena siguiente se puede calcular el número de variaciones sin repetición para cualquier valor de m y n.
Actividad 1.
Calcular: a) C13,5 b) C9,7 c) C11,3 d) C25,2 e) C21,6 f) C16,4 g) C8,8