2 ESO

La geometría es fácil

Mediciones y operaciones con segmentos

Teorema de Thales. División de un segmento

El teorema de Thales está basado en la construcción de triángulos semejantes. Si trazamos dos rectas convergentes M y N en un punto A y trazamos rectas secantes a M y N paralelas entre sí, ( BC, B'C', B''C'', etc.), estamos construyendo triángulos semejantes.
Si, además, estas paralelas están a igual distancia entre sí, determinamos segmentos iguales en ambas rectas M y N (BB', B'B'', CC', C'C'', etc.).
Trazado de la división de un segmento A-B en 5 partes iguales:
a) Trazamos una recta con cualquier inclinación a partir de uno de los extremos del segmento dado (A).
b) Tomamos una medida cualquiera con el compás.
c) Trazamos a partir del punto A y por la recta inclinada tantas medidas iguales como partes vayamos a dividir el segmento (cinco partes).
d) Unimos el último punto 5' con el extremo B del segmento.
e) Trazamos paralelas a la recta 5'B con escuadra y cartabón por las subdivisiones anteriores 4', 3', 2' y 1' y nos va cortando en el segmento dado en los puntos 4, 3, 2 y 1, que son subdivisiones exactas del segmento AB.

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Trazado del teorema de Tales