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Como AB es un diámetro de la circunferencia
dada ABC es un triángulo rectángulo con ángulo recto en el vértice C.
Ahora, si E es el punto simétrico de B con respecto al punto medio de la
secante AC y puesto que CD = AM entonces el triángulo
DEM es también rectángulo. Esto nos permite realizar otra construcción de la
cisoide.
Sean r y r' dos rectas paralelas y A un punto
fijo en la recta r. Dado un punto cualquiera B en la recta r'
sean C el pie de la perpendicular a r por C y P el
pie de la perpendicular al segmento AB por C. Al variar el punto
B sobre la recta r' el punto P describe la curva cisoide de
Diocles.
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