¿Qué son los fenómenos exponenciales y logarítmicos?

     Los fenómenos en los que una cierta magnitud tiene un ritmo constante de variación pueden describirse mediante rectas y la pendiente de la recta indica el ritmo de cambio. Pero si el ritmo al que varía con el tiempo una magnitud es proporcional a su cantidad presente, entonces el cambio será tanto más rápido cuanto más cantidad haya disponible, con lo que el proceso se acelera más y más.Las funciones que dan cuenta de este tipo de comportamientos son las exponenciales. Sirven de modelo a fenómenos tan dispares como la evolución de poblaciones, desintegración radiactiva, intereses de capital, catenaria, número áureo, etcétera.

     Las funciones inversas de las exponenciales se denominan logarítmicas. El término logaritmo proviene de las raíces griegas logos y arithmos, y viene a significar «números para calcular». Durante siglos fueron instrumento esencial a la hora de realizar cálculos complicados. La regla de cálculo, hoy desplazada por las calculadoras electrónicas, se basaba en ellos. Los logaritmos varían muy lentamente, lo que les hace ser escala numérica adecuada para medir fenómenos naturales que implican números muy grandes, tales como la intensidad del sonido, la de los movimientos sísmicos, la datación de restos arqueológicos, etc

Esta unidad da a conocer los modelos funcionales que se rigen por las funciones exponenciales, la importancia que tiene éstos en la vida cotidiana y si observamos la función logarítmica como inversa de la función exponencial, comparar los modelos inversos que conllevan. Se hace necesario, para ello, conocer su definición.

Esta unidad introduce la construcción de las funciones exponenciales de una forma dinámica, así como el reconocimiento de las funciones logarítmicas, a partir de las funciones exponenciales.

• Obtener información práctica en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturales ó prácticos de la vida cotidiana.

• Identificar las funciones exponenciales.
• Construir las funciones exponenciales.
• Interpretar las características de las funciones exponenciales.
• Representar las funciones exponenciales.

• Construir las funciones logarítmicas a partir de las exponenciales.

• Representar las funciones logarítmicas.

• Conocer los logaritmos.