Taller de Matemáticas

ÍNDICE
 

Introducción

Objetivos

Juguemos al NIM

Aprende a contar

Cambios de base

Cómo ganar al Nim?

Otro Nim

Otro juego

SISTEMAS DE NUMERACIÓN
INTRODUCCIÓN
   

Contar es una de las primeras actividades matemáticas que tuvo que realizar el hombre primitivo. La expresión con símbolos de una cantidad supuso un gran avance: son los primeros sistemas de numeración.  Pero eran muy incómodos para el cálculo. El sistema decimal y posicional como el que usamos ahora se fraguó en la India (siglo VI-siglo IX) y fueron los árabes quienes lo introdujeron en Occidente (siglo X), donde comenzó a establecerse en el siglo XIII.

Nuestro sistema de numeración es decimal porque tenemos 10 dedos en las manos (la mano es la primera calculadora de la Historia) y su principal ventaja está en que es posicional (el valor de cada cifra de un número depende del lugar que ocupa). Sin embargo, hay otros sistemas de numeración. Por ejemplo el mecanismo teórico que a mueve los  ordenadores está basado en el sistema de numeración binario.

Esta unidad gira en torno a un juego: el Nim. La estrategia para ganar en este juego está en realizar ciertos cálculos en base 2. Utilizando el juego como excusa se introducen los primeros conceptos sobre los sistemas de numeración.

Muchas de las actuales calculadoras científicas (incluida la que viene con el sistema operativo de tu ordenador) permiten trabajar en otros sistemas de numeración: en binario (base 2), en octal (base 8) y en hexadecimal (base 16). Después de ver esta unidad didáctica podrías investigar allí.

Para más información, puedes visitar las siguientes páginas en español en Internet relacionadas con los sistemas de numeración:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Otros/SISTNUM.html

http://geocities.com/aritmeticarecreativa/cap04.html 

http://www.sectormatematica.cl/historia.htm 

Si buscas otros juegos similares al Nim pásate por http://www.cut-the-Knot.com/ctk/May2001.html pero está en inglés.

   
OBJETIVOS
  • Investigar jugando.
  • Comprender el concepto de base de un sistema de numeración.
  • Contar en distintos sistemas.
  • Comprender el principio del valor relativo.
  • Expresar en cualquier base un número escrito en base 10.
  • Expresar en base 10 un número escrito cualquier base.
  • Expresar en base n un número expresado en base m.
  • Utilizar la base 2 como estrategia para ganar al Nim.

  Juan Simón Santamaría
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002
 
 

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