SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Taller de Matemáticas
 

4. CÓMO GANAR AL NIM?

La siguiente escena te ayuda a ganar al Nim. Para ello, sigue los siguientes pasos:

1.- Escribe, en base 2, el número de objetos que hay en cada montón.

2.- Coloca estas cantidades una debajo de otra para sumarlas.

3.- Suma cada columna en base 10.

4.- Para ganar, cada vez que tengas que quitar objetos tienes que conseguir que la suma de todas las columnas sea un número par o cero.

En la parte central de la escena aparecen los objetos que hay en cada montón en base 2 y en base 10, incluidos los que quitas tú. Si vas bien la suma de las columnas esta en verde y si no te indica en rosa la columna que falla.

EJERCICIO 4:

a) Busca cinco cantidades distintas entre sí para los montones de tal forma que el que tenga que mover esté en una situación perdedora.

b) Imagínate la siguiente situación:

 

N de objetos en base 10

N de objetos en base 2

MONTÓN 1

1

1

MONTÓN 2

1

1

MONTÓN 3

3

11

MONTÓN 4

1

1

MONTÓN 5

5

101

De dónde y cuántos objetos hay que quitar para estar en una posición ganadora?

c) Se puede jugar al Nim con cualquier número de montones y comenzar con los objetos que quieras en cada montón. Busca todas las cantidades posibles menores que 8 para tres montones que sean situaciones perdedoras para el que le toque mover. Por ejemplo, (1, 2, 3)

d) Por qué la estrategia descrita al principio permite ganar?


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  Juan Simón Santamaría
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002
 
 

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