SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Taller de Matemáticas
 
3. CAMBIOS DE BASE

Principio de valor relativo:

El valor de cada cifra que forma un número depende de la posición que ocupa.

Ejemplo: En el número 252, el primer 2 y el último 2 no significan lo mismo: el primero representa doscientos y el segundo dos.
          3.1 Cambio de base n a base 10

Se usa el principio del valor relativo y que cada lugar representa una potencia de la base. Por ejemplo:

1B027(16 = 7 + 2 · 16 + 0 · 162 + 11 ·163 + 1 · 164 =  110631
EJERCICIO 3:

Expresa en base 10 los siguientes números: 35(7 , 1002(5 , ABC(20 

Puedes comprobar los dos primeros resultados en la escena de la página anterior.
          3.2 Cambio de base 10 a base n
Fíjate en los pasos que te indica la siguiente escena.

Cambia con los pulsadores al siguiente paso

PASO 1:

Elige un número decimal y la base. 

PASO 2:

Se divide el número decimal entre la base.

PASO 3:

Siempre que el cociente sea distinto de 0 se sigue dividiendo el último cociente entre la base. 

PASO 4:

Fíjate en los restos de todas las divisiones hechas.

PASO 5:

Los últimos serán los primeros, de izquierda a derecha, que aparecen al expresar número decimal en la base elegida.
EJERCICIO 3:

a) Expresa el número decimal 4752 en base 6 y en base 20.

b) Expresa en base 4 el número 20531(6

c) Si ves las siguientes operaciones, ¿qué dirías? (Yo no diría que están mal).

1 1 1 1 9 6 8
+  1 0 1 0 +  3 9 4

1 1 0 0 1

1 0 2 C

d) Si tuvieras que elegir una base distinta de 10, ¿qué base elegirías? ¿Por qué? (Escribe las ventajas y los inconvenientes de la base elegida). ¿Cuál es la mejor base?
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  Juan Simón Santamaría
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2002
 
 

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