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Desviación típica. |
VII
CÁLCULO DE LA DESVIACIÓN TÍPICA
VIII
SENTIDO GEOMÉTRICO DE LA DESVIACIÓN TÍPICA
IX MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA
ENLACES a otras páginas:
| Estadística Descriptiva I : Tabla de Frecuencias. |
| Estadística Descriptiva II : Medidas de centralización y dispersión. |
| Estadística Descriptiva IV: Diagramas de Barras, Poligonales y Polares. |
| Estadística Descriptiva V : Diagramas de Sectores. |
| Estadística Descriptiva VI : Diagramas Comparativos. |
__________________CÁLCULO
DE LA DESVIACIÓN TÍPICA
Recuerda: El RECORRIDO es una medida de dispersión. Nos indica los valores que puede tomar la variable xi. Será por tanto la diferencia entre el máximo valor de xi y el mínimo. En nuestro ejemplo: R=3000-600 = 2400.
La columna de los
productos ni.(xi-x)2 es la columna
de la VARIANZA. Si la suma de todos esos productos
la llamamos S y N es el número de modalidades,
clases o valores de la variable xi, entonces:
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S
VARIANZA = Vx = -------- N |
Hemos visto como:
| Desviación típica = Raíz cuadrada de la Varianza | |
|
Actividades:
7.1.- Traslada a tu CUADERNO la tabla de
datos anterior .
7.2.- Haz un gráfico en tu CUADERNO.
- El eje de las X le gradúas según los valores de la variable. El eje de las Y le gradúas según los valores de la frecuencia absoluta.
- Sobre el eje de las X señalas los 7 intervalos de modalidad.
- Levanta 7 columnas desde cada intervalo de modalidad, cada una con la altura que señale su frecuencia absoluta.
7.3 Señala bien sobre el eje de las X el valor de la media ( 1717.24 ). Señala ahora los siguientes puntos sobre el eje X : Media - Desviación típica; y Media + Desviación típica.
7.4 Levanta dos líneas verticales desde los dos puntos señalados anteriormente. Observa y raya el área de las columnas que abarcan esas dos líneas.
7.5 ¿Está hecho?. Pues bien, esa
área que has rayado es el 68,3 % del área total de
las siete columnas. Dicho de otra forma, de las 145 c.c. que existen, el
68,3% de las mismas, unas 100, tienen un valor comprendido entre
(Media- Desv. típ) y (Media + Desv. tìp.)
__________________SENTIDO
GEOMÉTRICO DE LA D. TÍPICA
Si has tenido dificultades para realizar
el gráfico en tu cuaderno, te puedes ayudar por la siguiente
escena. Eso sí, procura primero hacerlo sin esa ayuda; y
aún necesitándola, no pases página sin
haberlo entendido y sin haberte esforzado en realizar el dibujo
con la mínima ayuda posible.
Actividades:
8.1 COPIA
EN EL CUADERNO Y APRENDE
BIEN:
COEFICIENTE DE VARIACIÓN es la relación que existe
entre la Desviación Típica y la Media Ponderada en
una serie estadística.
|
s
C.V. = -------- x |
Se suele dar en porcentajes.
Si el resultado es 0,25 se pone 25 %. Si
el resultado es 0,87 se pone 87 %
| Si el COEFICIENTE DE VARIACIÓN
es MAYOR del 30 % ,
la media ponderada NO ES REPRESENTATIVA
de la serie estadística.
En ese caso tomaríamos el valor de la MEDIANA (Md); o de la Moda (Mo) si los valores de media y mediana coinciden. |
__________________MEDIA
Y DESVIACIÓN TÍPICA
Si en las escenas anteriores
no has podido modificar el valor de las frecuencias, o sólo de un
par de ellas, ahora vas a poder variar el valor de todas ellas. Busca y
experimenta combinaciones de valores muy distintos entre sí, fijándote
bien en cada caso del valor de la Media y la Desviación Típica.
Actividades:
9.1.- Traslada a tu CUADERNO tres de las muchas tablas con
que has experimentado, que sean muy distintas entre sí.
(No te olvides en cada
caso de señalar el valor de la Media y la Desviación
Típica.)
9.2.- Haz las tres Tablas de Frecuencias COMPLETAS.
9.3 Calcula tu mismo el valor de las medias y comprueba que coinciden con los dados por el ordenador.
9.4 Calcula las desviaciones típicas y comprueba que coinciden con los valores dados por el ordenador.
9.5.- En los tres casos calcula el Coeficiente de Variación.
Autor: Ángel
Prieto Benito
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