Funcións, definición e expresión


ANÁLISE

EDA 2008 Experimentación Didáctica na Aula

ÍNDICE
	Introdución Obxectivos Concepto de función. Formas de expresión. Dominio e Percorrido. Propiedades das funcións. A taxa de variación media. Funcións polinómicas. Funcións racionais. Función exponencial. Función logarítmica. Funcións trigonométricas. Funcións definidas a anacos.

FUNCIÓNS. GRÁFICAS E PROPIEDADES.

CONCEPTO DE FUNCIÓN. FORMAS DE EXPRESAR UNHA FUNCIÓN.

Unha función y = f(x) é unha relación entre dúas variables, x e y, que corresponden a dúas magnitudes X e Y, de forma que a cada valor de x da primeira magnitude lle corresponde un único valor y da segunda magnitude. Como os valores de y dependen dos valores que toma x, chamamos variable dependente á y e variable independente á x.

Unha función pode vir dada por unha expresión verbal:
"a función que a cada número faille corresponder o seu dobre menos un"

Unha expresión alxébrica:

y = 2x-1 ou f(x) = 2x-1

Unha táboa de valores:

x	-2	-1	0	1	2
y =f(x)	-5	-3	-1	1	3

Unha gráfica:

		Despraza o punto vermello situado sobre a recta e comproba que as variables toman os valores indicados na táboa anterior.
	A variable independente, x, sitúase sobre o eixo horizontal ou eixo de abscisas e a dependente, y, sobre o eixo vertical ou eixo de ordenadas. Se b = f(a) entón b é a imaxe de a e o punto (a,b) pertence a gráfica da función.

EXERCICIO 1:
Razoa se estas relacións son funcións ou non:

a) O peso dunha persoa e a súa altura.
b) A idade dunha persoa e a súa altura.
c) Un número e o seu cadrado.
d) Un número e a súa raíz cadrada.

EXERCICIO 2:
Indica se as seguintes gráficas representan unha función. Razoa a resposta.


(Despraza o punto vermello que se atopa sobre o eixo de abscisas e observa o que sucede)

EXERCICIO 3:
Unha moto leva unha velocidade constante de 50 km/h. Consideremos a función que relaciona as magnitudes "tempo transcorrido" e "espazo percorrido".
a) Indica cales son as variables que interveñen e como están relacionadas.
b) Esta relación é unha función? Por que?
c) Pescuda o espazo percorrido ás 2, 4, 6 e 8 h.
d) Representa graficamente eses puntos.
e) Poderiamos unir eses valores cunha recta?. Razoa a resposta.

EXERCICIO 4:
Un vendedor dunha inmobiliaria ten un soldo 1000 € ao mes máis unha prima de 250 € por cada piso vendido.
a) De que depende o soldo do vendedor?
b) Cales son as variables que interveñen?
c) Como están relacionadas?
d) Pescuda o soldo que recibirá ao final de mes se vende 1, 2, 3, 4 ó 5 pisos.
e) Representa eses puntos.
f) Poderiamos unir eses valores cunha recta? Por que?

EXERCICIO 5:
As gráficas adxuntas corresponden a dúas funcións que relacionan o espazo percorrido por dous ciclistas en función do tempo.

Interprétaas:
a) Canto tempo tardou en saír o segundo ciclista?.
b) Canto tempo tardou en adiantar ao primeiro?.
c) Que distancia percorreu ata alcanzalo?.
d) Cal foi a velocidade de cada un dos ciclistas?.
e) Acha unha expresión alxébrica para cada función.

Queres seguir traballando?

	Autor: Francisco José Docampo González

	© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2008

Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.