Asimetría y curtosis

Hasta ahora se han estudiado los parámetros de centralización y de dispersión que son las medidas más frecuentes que se calculan en cualquier estudio estadístico.

Sin embargo existe también medidas que indican de la simetría o asimetría de la distribución y del achatamiento o no de la misma.

Empezando con la simetría, es lógico pensar que si la distribución tiene una única moda y es simétrica, entonces las tres medidas de centralización coinciden. Si no es simétrica, suele suceder que la mediana esté comprendida entre la moda y la media.

Medidas de simetría o asimetría. Miden la mayor o menor simetría de la distribución. Existen dos medidas de este tipo:

Índice de simetría de Pearson:

Índice de simetría de Fisher:

Si la distribución es simétrica, ambos índices son iguales a 0; si es asimétrica a la derecha, ambos son positivos; y si es asimétrica a la izquierda, ambos índices son negativos.

Medidas de curtosis. Miden la mayor o menos concentración de datos alrededor de la media. Se suele medir con el coeficiente de curtosis:

Si este coeficiente es nulo, la distribución se dice normal (similar a la distribución normal de Gauss) y recibe el nombre de mesocúrtica.

Si el coeficiente es positivo, la distribución se llama leptocúrtica, más puntiaguda que la anterior. Hay una mayor concentración de los datos en torno a la media.

Si el coeficiente es negativo, la distribución se llama platicúrtica y hay una menor concentración de datos en torno a la media. sería más achatada que la primera.

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ÍNDICE

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1. DEFINICIÓN. CONCEPTOS BÁSICOS	2. VARIABLES ESTADÍSTICAS	3. FRECUENCIAS. TABLAS	4. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS	5. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
6. MEDIA Y DESVIACIÓN TÍPICA	7. ASIMETRÍA Y CURTOSIS	8. MOMENTOS	9. EJERCICIOS	10. BIBLIOGRAFÍA