En esta Unidad Didáctica se buscan las relaciones entre las expresiones algebraicas de las funciones y sus representaciones gráficas. Para lo cual, se presentan las principales familias de funciones: rectas, parábolas, potencias y raíces n-ésimas de x, hipérbolas y trigonométricas. Se nos permite modificar ciertos parámetros y así "vemos" los cambios que se producen en la representación gráfica y deducimos su significado.

Así mismo, se estudian las operaciones básicas con funciones (suma, resta, multiplicación, división y composición) destacando también su significado gráfico.

Si se siguen atentamente las indicaciones y se resuelven los ejercicios propuestos, al final podremos esbozar la gráfica de una función (sencilla) conociendo la fórmula algebraica de dicha función.

• Identificar rectas con expresiones de la forma y=mx+n

• Comprender el concepto de pendiente de una recta y asociarlo al valor de m

• Comprender el concepto de ordenada en el origen de una recta y asociarlo al valor de n

• Estudiar los cambios que se producen en la recta y=mx+n al variar los valores de m y n.

• Identificar parábolas de eje vertical con expresiones de la forma y=ax²+bx+c

• Estudiar los cambios que se producen en la parábola y=ax²+bx+c al variar los valores de a, b y c.

• Identificar parábolas de eje horizontal con expresiones de la forma

• Estudiar los cambios que se producen en la parábola al variar los valores de a y b.

• Reconocer la forma que tiene la función y=xⁿ para valores naturales de n

• Reconocer la forma que tiene la función para valores naturales de n

• Identificar hipérbolas equiláteras con expresiones de la forma y=k/x

• Estudiar los cambios que se producen en la hipérbola y=k/x+a al variar los valores de  k y a, especialmente si k es positivo o negativo.

• Reconocer la forma que tienen las funciones trigonométricas seno, coseno, tangente, cosecante, secante y cotangente

• Comprender el concepto de período de una función y su significado gráfico.

• Hallar el período de una función trigonométrica sencilla.

• Estudiar los cambios que se producen en las funciones y=sen(kx),
  y=cos(kx),
  y=tan(kx),
  y=csc(kx),
  y=sec(kx),
  y=cot(kx)
  al variar los valores de k.

• Entender el significado gráfico de la suma, resta, producto, división y composición de funciones.

• Entender el significado gráfico de la suma de una función más una constante.

• Entender el significado gráfico de la función inversa de una función.

• Conocer un método analítico para hallar la función inversa de una función.