Operaciones con funciones II

	FAMILIA DE FUNCIONES. TIPOS Y OPERACIONES
	Análisis

8.2.- Suma de una función más una constante

Si queremos efectuar f(x)+k, en realidad es la suma de dos funciones, en el caso de que la segunda función es y=k.

Pero veamos el efecto que produce en la gráfica de f(x)

Hemos tomado las funciones f(x)=cos(x) y g(x)=k

En la escena puedes ver qué relación hay entre f(x) y f(x)+k

Como a los valores de las ordenadas de los puntos de f(x) se le suma siempre el mismo número k, el efecto es de una traslación de f(x) en k unidades, y en sentido vertical. Hacia arriba, si k es positivo, y hacia abajo si k es negativo.

8.3.- Multiplicación y división de funciones

Para obtener la función f*g, resultado de multiplicar dos funciones, f y g, multiplicamos, punto a punto, los valores de sus ordenadas. Es decir: h(x)=(f*g)(x)=f(x)*g(x).

En esta escena puedes ver las funciones:

f(x)=2x

g(x)=0.5x

h(x)=f(x)*g(x)=2x*0.5x= x²

Están marcados en la gráfica de cada una de ellas los puntos Pf, Pg y P, que tienen la misma abcisa, pero que pertenecen a cada una de las funciones respectivamente.

Puedes mover el punto P, y comprobar en la escena como se van multiplicando las abcisas de Pf y Pg, para obtener la de P.

De forma análoga la función f(x), por ejemplo, es la división de h(x):g(x), excepto para g(x)=0.

	Ángela Núñez Castaín

	Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2001

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