INFORME FINAL

Experimentación en el aula de la unidad didáctica:

Funciones

CLASE 4: Función inversa

Conceptos teóricos : Concepto de función inversa, funciones inversas de funciones elementales y cálculo sistemático de la función inversa.

La escena 4 está preparada para generar la función inversa de una función dada.

Los objetivos de la práctica son :

- Utilizando la escena 3, hay que ver cómo al componer una función con su inversa se obtiene la gráfica de la identidad.
- Observar la relación de simetría que hay entre la gráfica de una función y su inversa.
- Ver como en una involución la gráfica de la inversa coincide con la misma función.

Escena 4

Ejercicio 1: En la escena 3, escoge g(x)=x2 y f(x)=sqrt(x) y observa que al hacer su composición se obtiene la gráfica de la función identidad.

Ejercicio 2: Usa la función f(x)=x/(x-3). Calcula su inversa (ha de obtenerse la función 3x/(x-1)). Introdúcelas en la escena 3 y observa que al componerlas, se obtiene la función identidad.

Ejercicio 3: Introduce en la escena 4 las funciones que quieras y genera sus inversas. Observa como la gráfica es simétrica a la recta y=x

Ejercicio 4: Calcula la función inversa de f(x)=1/x. Genera esta función con cualquiera escena. Observa que la función ya es simétrica respeto la recta y=x. Genera, con la escena 4, su inversa y observa como el resultado es la misma función.