Funciones.

OBJETIVOS

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

• Comprender el concepto de función.

• Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

• Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Distinguir las simetrías de una función.

• Reconocer si una función es periódica.

• Calcular la función inversa de una función dada.

• Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

• Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Puntos de corte con los ejes.

• Simetrías. Periodicidad.

• Función inversa de una función.

• Obtención del dominio y el recorrido de una función.

• Cálculo de imágenes en una función.

• Análisis del crecimiento de una función y obtención de sus máximos y mínimos absolutos y relativos.

• Determinación de las simetrías de una función respecto del eje de ordenadas

• y respecto del origen (funciones pares e impares).

• Análisis de la periodicidad de una función.

• Cálculo de la función inversa de una función.

Funciones elementales

OBJETIVOS

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

• Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo grado, parábolas.

• Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.

• Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus características.

• Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión algebraica.

• Reconocer y representar hipérbolas derivadas de funciones de proporcionalidad inversa.

• Identificar y representar funciones radicales.

• Interpretar y representar la función exponencial del tipo y = a^x, con a > 0 y a ≠ 1.

• Interpretar y representar las funciones exponenciales del tipo y = a^{k x}, y = a^x + b e y = a^x+b, como transformaciones de la gráfica y = a^x.

• Interpretar y representar la función logarítmica.

• Conocer las principales características de las funciones trigonométricas y representarlas gráficamente.

• Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

• Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

• Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

• Funciones racionales.

• Funciones radicales.

• Funciones exponenciales del tipo: y = a^x, y = a^x + b e y = a^x+b.

• Funciones logarítmicas.

• Funciones trigonométricas.

• Funciones definidas a trozos.

• Representación gráfica de una función polinómica de segundo grado,
  y = ax² + bx + c, a partir del estudio de sus características, o mediante traslaciones de la función y = ax².

• Reconocimiento de las funciones de proporcionalidad inversa, así como de sus propiedades.

• Representación gráfica de una función racional a partir de transformaciones de la gráfica de la función y =

• Representación gráfica y estudio de las características de la función radical.

• Interpretación y representación de la función exponencial.

• Interpretación y representación de la función logarítmica.

• Características de las funciones trigonométricas.

Derivada de una función

OBJETIVOS

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

• Utilizar la variación media de una función para interpretar situaciones de la vida cotidiana.

• Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función dada.

• Variación media de una función.

• Derivada en un punto. Interpretación geométrica. Función derivada.

• Cálculo de la variación media de una función en un intervalo.

• Obtención de la derivada de una función en un punto, y determinación de la función derivada asociada a esa función.

• Utilización de la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

• Utilización de la relación entre la derivabilidad y el crecimiento de una función