La media es de 6,5. Como podemos observar, casi la mitad (el 45%) obtuvo una calificación de Notable o Sobresaliente. También es verdad que la moda es el 5, con casi un 38%, y la mediana el 6. Pero se pueden considerar unos resultados muy positivos.

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA

• Estimular el interés del alumnado por aprender matemáticas, y por hacerlo autónomamente.

• Mejorar las capacidades relacionadas con la comprensión lectora. Un trabajo más autónomo exige leer textos e interpretarlos con una finalidad concreta. Este esfuerzo incide sobre la competencia lectora y facilita hábitos de autonomía en el aprendizaje.

• Favorecer el trabajo en equipo y, con ello, la comunicación entre el alumnado, y la precisión y la síntesis en la expresión oral y escrita.

• Formarlos en el uso responsable de las TIC. La experiencia se ha centrado en las actividades con Descartes, pero intentaba servir también para introducirlos en el uso del aula virtual como medio de aprendizaje dentro y fuera del aula.

• Posibilitar diferentes ritmos de aprendizaje y disponer de más tiempo para atender al alumnado individualmente.

• Mejorar el aprendizaje de los contenidos matemáticos en la medida en que se exige un mayor compromiso individual de cada alumna y de cada alumno, y en la medida también en que los materiales y el medio utilizados inciden sobre la motivación y aportan actividades atractivas y enfoques que ayudan a una mejor comprensión.

Repaso: concepto, elementos, grado, valor numérico

Resolución de ecuaciones de segundo grado
Equivalencia entre raíz de un polinomio, solución de una ecuación y punto de intersección de la correspondiente función polinómica con el eje de abscisas. Interpretación gráfica
Ecuaciones polinómicas con algunas soluciones enteras
Sistemas de ecuaciones lineales 2x2
Sistemas de dos ecuaciones de segundo grado
Inecuaciones con una incógnita
Inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Por circunstancias de organización general del horario del instituto, hemos tenido que utilizar dos aulas de ordenadores; una con capacidad suficiente para todo el grupo, y otra más reducida, hecho que nos ha obligado a establecer un turno rotatorio de utilización de la segunda: 8 o 9 alumn@s permanecían en el aula ordinaria realizano otras tareas. Habiendo experimentado dificultades para trabajar las actividades de Descartes a través del aula virtual (Moodle), tuve que optar por el acceso en red local al servidor de cada aula. Básicamente han trabajado por parejas elegidas libremente.

UNIDADES DIDÁCTICAS DE DESCARTES

Hemos utilizado las unidades 2, 3 y 4 de los materiales de ed@d para Matemáticas B, en valencià (pinchad sobre la imagen para acceder a la portada).

RECURSOS AUXILIARES

Aparte de las fichas de trabajo, que se describen en el siguiente apartado, hemos utilizado:

• En las primeras sesiones en las aulas de ordenadores, el cañón de proyección para apoyar las explicaciones sobre el acceso a los materiales y el funcionamento básico de las escenas de Descartes.
• En las sesiones en el aula ordinaria, el cañon de proyección, la pizarra digital interactiva y la pizarra convencional. Proyectábamos las escenas de Descartes para realizar la puesta en común sobre sus contenidos, resolver dudas e introducir ampliaciones.
• El programa GeoGebra, que nos ha servido especialmente para establecer, de manera ágil y flexible, conexiones conceptuales entre polinomios y funciones polinómicas y, más específicamente, entre los conceptos de factorización, raíces, soluciones de ecuación e intersecciones con el eje OX. Sirva de ejemplo la siguiente actividad, que se incluía en una de las fichas de trabajo: raíces. El trabajo consistía en hallar la descomposición factorial de cada uno de los polinomios correspondientes.

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

Comenzamos el 27 de septiembre, después de un par de semanas en que nos centramos en la revisión de algunos contenidos del curso anterior y en la preparación de la experiencia: prueba inicial, explicación del método de trabajo que íbamos a seguir y presentación de los materiales de Descartes. Inicialmente los materiales estaban disponibles a través del aula virtual (moodle) del instituto. Para animarlos a su utilización les propuse que realizaran la encuesta inicial desde casa a través de este medio. No todos la hicieron.

Las sesiones se han alternado, tal como estaba previsto: lunes y miércoles en el aula ordinaria; martes y jueves en las aulas de Informática. Los jueves un pequeño grupo, en orden rotatorio establecido previamente, quedaba en el aula ordinaria preparando un trabajo que expondrán durante el segundo trimestre. El trabajo encomendado es sobre un tema distinto al desarrollado en la experiencia, y tiene como objetivos principales fomentar la comprensión lectora y el trabajo en grupo.

Para las sesiones con Descartes se han elaborado hojas de trabajo, que se repartían por bloques de contenidos y se revisaban periódicamente:

1. Polinomis

2. Equacions i sistemes

3. Inequacions

Problemas con la correcta visualización de las escenas de los apartados 1.3 (discriminante y soluciones) y 1.5 (ecuaciones racionales) del tema 2, me obligaron a elaborar un parche para sustituir las hojas correspondientes.

Las sesiones en el aula ordinaria han tenido un carácter fundamentalmente expositivo. A partir de las dudas planteadas, y con la ayuda en ocasiones de la proyección de escenas de Descartes, servían sobre todo para ofrecer un enfoque global de los contenidos, resumir y centrar objetivos importantes de aprendizaje.

El trabajo con Descartes se ha organizado con la ayuda de las fichas de trabajo. Éstas sirven sobre todo para pautar el trabajo de cada secuencia de actividades. Las fichas han sido más detalladas a medida que avanzábamos en el tema, para intentar compensar la pereza lectora de la mayoría y la falta de iniciativa que mostraba una parte del alumnado para explorar suficientemente las escenas. Las hojas contenían los espacios necesarios para anotar los conceptos y procedimientos más importantes, y para realizar algunos ejercicios, fueran éstos de los que aparecen ya resueltos en la escena, o propuestos para la resolución. De esta manera se constituyen también en el elemento fundamental para el repaso.

Dispuestos la mayoría por parejas y algunos individualmente, las anotaciones en las fichas se hacían de forma individual.

El profesor intentaba controlar la fluidez del proceso, al tiempo que resolvía las dudas y las incidencias de tipo informático. Durante las sesiones en las aulas de Informática no ha necesitado prácticamente dirigirse al gran grupo, ya que las puestas en común en el aula ordinaria le permitían resolver dudas generales y anticiparse a dificultades previstas. Solo en algunas ocasiones ha sido necesario hacer indicaciones generales sobre la técnica para interactuar con determinadas escenas. Es el caso, por ejemplo, de la introducción de expresiones algebraicas con el teclado del ordenador, y de la validaciónde las mismas.

DATOS DE LA EVALUACIÓN

A) PRUEBAS ESCRITAS

Se han realizado tres pruebas escritas de conocimientos:

• Prueba inicial: contenidos básicos de álgebra correspondientes al curso anterior

• Prueba 1: al acabar la primera unidad didáctica de Descartes

• Prueba 2: se incluían los contenidos anteriores y se añadían los relativos a resolución de ecuaciones

Datos estadísticos de los resultados: abrir el documento

B) CUESTIONARIOS

Se han utilizado, con mínimas modificaciones, los propuestos como modelo.

Encuesta inicial: respecto de la motivación, todas las respuestas se agrupan alrededor del valor central ("normal"). Solo destaca la curiosidad por el trabajo en equipo, con una media claramente superior a 3. Matemáticas es la segunda asignatura que más gusta y también la segunda que menos gusta.
Las actividades de ocio se reparten entre la práctica de deportes, la formación musical y la relación con los amigos.
En el apartado de actitud, las matemáticas reciben la mayor valoración: un 47% la considera la asignatura más importante. En conjunto obtiene un 4 sobre 5. El uso del ordenador solo obtiene un 3.
Sobre el uso del ordenador: todos lo tienen y el 84% también tiene conexión a Internet. Lo utilizan sobre todo para comunicarse a través de las redes sociales y para hacer búsquedas, muchas veces relacionadas con la realización de trabajos escolares. Son más bien escépticos sobre la posibilidad de utilizar el ordenador para estudiar.

Datos de la encuesta inicial: a) resumen estadístico           b) datos completos


Encuesta final: Las instalaciones y el software reciben un aprobado alto.
Respecto al apartado de metodología se puede destacar que alrededor del 40% introduce comentarios positivos en el ítem "¿Qué te ha parecido mejor en el aprendizaje con el ordenador?" y un 24% dice que no ha habido nada que le parezca mejor. En torno del 30% manifiestan en el ítem siguiente que han echado de menos las explicaciones del profesor.
En el apartado de actitud es donde se revela que la experiencia no les ha gustado: aunque las respuestas a la pregunta "¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?" tienen una media superior al 3, una mediana de 4 y una moda de 5, las siguientes preguntas, que piden la comparación con el método tradicional, reciben respuestas próximas al 2, con moda 1 ("no es mejor", "no he trabajado mejor", "no me gustaría aprender las matemáticas con Descartes"). La situación se reitera, de forma levemente moderada, en el siguiente apartado, relativo al aprendizaje con el ordenador. Me llama la atención que el ítem con peor valoración es el que pregunta "¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?".

Datos de la encuesta final:     a) resumen estadístico           b) datos completos

VALORACIÓN PERSONAL

Mis impresiones son contradictorias. La experimentación se ha realizado con 29 alumn@s, con algunos problemas en cuanto al espacio físico: dos aulas de Informática y una de ellas demasiado pequeña para acoger a todo el grupo. Al principio esos factores condicionaron la buena marcha de las cosas, pero poco a poco fueron quedando olvidados. Aprendimos todos a minimizar los efectos de esos problemas, y el trabajo en el aula ha sido la constante habitual. Y, en general, ha sido un buen trabajo.

Me siento insatisfecho con la situación en su conjunto. Es cierto que esta forma de trabajar nos da la oportunidad de realizar objetivos que a veces han sonado más a ilusión que a realidad: clases activas, trabajo autónomo, participación del alumnado en la construcción del conocimiento, aprender a aprender... Con matices, pero es verdad que hemos avanzado mucho en esa línea. Lo que me preocupa tiene que ver con que el grupo que tengo es muy bueno. Es sabido que las Matemáticas B crean una selección entre el alumnado de Cuarto. Son alumnos y alumnas escolarmente competentes (con excepciones, claro), acostumbrados a "hacer los deberes", a preparar los exámenes (aunque sea a última hora) y con ambición de aprobar (cuando no de aprender) o incluso de sacar buenas notas. Y aun así, no se han entregado a la tarea. Su objetivo no es en realidad aprender, entender de verdad lo que se les propone, sino rellenar las fichas de trabajo con cuanto menos esfuerzo mejor. Una indolencia que les lleva a permanecer inactivos y a veces a distraerse en espera del profesor, ante incidencias de tipo informático que uno presume que sabrían resolver si estuvieran haciendo algo que realmente les interesara. Cito algunos ejemplos. 1. La resolución inicial de la pantalla no es la adecuada: les explico cómo cambiarla y paso por todos los grupos que tienen ese problema. Vuelvo a hacerlo en la siguiente sesión y no surte efecto. Lo vuelvo a decir: indolencia. 2. La escena no se carga bien: actualizo la página en el navegador y ya funciona. Si persiste el problema cierro el navegador y lo vuelvo a abrir. Ni se les ocurre ni, en muchos casos, se deciden a repetirlo solos. Todo son excusas para la inactividad. 3. Les pido que instalen el plug‐in de Descartes en el ordenador de casa. Les facilito un documento con instrucciones precisas, y todo son dificultades y excusas. Y podría seguir con más ejemplos, pero lo dejo aquí.

Mi apuesta era que la experimentación en clase fuera la puerta a la utilización de las TIC también en casa: aula virtual a través de Moodle, blog... La respuesta ha sido tan tibia que al final tuve que empezar a ponerles deberes "convencionales" para conseguir que trabajaran en casa. Y para reducir un poco el retraso que hemos acumulado respecto de años anteriores.

No creo que la disyuntiva esté entre la utilización de las nuevas tecnologías y la de pizarra, lápiz y papel. Ambas estrategias son necesarias. El problema está en la ambición de aprender. Y antes de ponerme filosófico, cargo con mi parte: no he sabido motivarlos suficientemente o espero demasiado de ellos. O, muy probablemente, ambas cosas.

El caso es que seguiremos intentándolo. Algunas cosas ayudarán a mejorar: una preparación más cuidada por mi parte, la inclusión de indicadores de progreso en la adquisición de los contenidos y también de indicadores de la satisfacción del alumnado con el método de trabajo. Puede que también nos ayude comenzar a no ser una isla en medio del mar: poco a poco otros compañeros y compañeras de la nuestra y de otras materias, van introduciendo el uso de las nuevas tecnologías en sus aulas.

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