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CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES |
| Álgebra | |
Sea el sistema de ecuaciones :
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| 1. SISTEMAS COMPATIBLES | |||
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Se llama sistema compatible determinado al que tiene una sola solución común, es decir, que sus rectas asociadas se cortan en un sólo punto, como consecuencia sus coeficientes no son proporcionales, por lo tanto: |
a1/a2 es distinto a b1/b2 ( a2, b2 distintos de 0) |
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1.- Construye varios sistemas compatibles determinados. |
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| 2. SISTEMAS COMPATIBLES INDETERMINADOS | |
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Se llama sistema compatible indeterminado al que tiene infinitas soluciones, es decir, que sus rectas asociadas son idénticas, por lo tanto sus ecuaciones son equivalentes, es decir, todos sus coeficientes son proporcionales: |
a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 (si a2, b2 y c2 son distintos de 0) |
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2.- Construye varios sistemas compatibles indeterminados. |
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| 3. SISTEMAS INCOMPATIBLES | |||||||||||||||
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Se llama sistema incompatible al que no tiene ninguna solución, es decir, que sus rectas asociadas son paraleleas, por lo tanto son proporcionales los coeficientes de x e y, pero no sus términos independientes: |
(a1/a2) = (b1/b2) pero distintos de c1/c2 (si a2, b2, c2 son distintos de cero) |
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3.- Construye varios sistemas incompatibles. 4.- Analiza los casos que pueden plantearse cuando uno más de los coeficientes son cero. |
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| Los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican, atendiendo a su número de soluciones: SOLUCIONES DE UN SISTEMA LINEAL DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS: **Tiene 1 o más soluciones: COMPATIBLE
**No tiene solución: INCOMPATIBLE |
EJEMPLOS:
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| ejercicio: Pon tres ejemplos de sistemas compatibles e incompatibles y explica por qué lo son. | |||||||||||||||
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| Juan Madrigal Muga (adaptada por Isabel Pons Tamarit) | ||
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| © Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2001 | ||
