UNITAT DIDÀCTICA: PROPORCIONALITAT. |
|
5. PERCENTATGES. |
Les
preguntes anteriors no es poden respondre si no ens donen
més informació. Per exemple, a la primera si el jugador A ha fet 10 llançaments i el jugador B n'ha fet 30, és millor el jugador A perquè 8/10>15/30. (?) Però si tots dos han fet 20 llançaments, és millor el jugador B. Per poder comparar ens interessa que les fraccions tinguin el mateix denominador. Quan el denominador d'una fracció és cent parlem de percentatge. |
|||||||||||
Definició: Un percentatge és una fracció que té 100 de denominador. Si r és un número, podrem escriure r/100=r% i es llegirà "r per cent". |
|||||||||||
D'aquesta manera 25%=25/100,89%=89/100,...etc. |
|||||||||||
Significat de percentatge. |
|||||||||||
Raoneu i completeu els seguents textos: | |||||||||||
-"El 65% dels estudiants es decanten per les ciències" vol dir que __ de cada ___ estudiants es decanten per les ciències. | |||||||||||
-El 25% de 200 és 25/100 de 200, per tant el 200 l'hem de dividir per ___ i multiplicar per ___ | |||||||||||
-"En
una classe de 25 alumnes n'hi ha 10 que porten ulleres, per tant el
___% porta ulleres" |
|||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
La següent escena permet calcular percentatges de qualsevol quantitat. | |||||||||||
|
Activitat 1: Tenim un disc dur amb una capacitat 120 GB. Si ocupem un 55% del disc dur, quants GB ocupem? | ||||||||||
|
|||||||||||
Tant per cent corresponent a una proporció. Per calcular el percentatge que correspon a una part P d'una quantitat C, ho podem pensar de dues maneres: -Com un exercici de magnituds directament proporcionals. Si al valor P de la primera magnitud li correspon el valor C de la segona magnitud(totals), llavors al valor 100 de la segona magnitud li correspon un valor de la primera magnitud que correspon al percentatge que busquem. A l'exemple de la classe de 25 alumnes on 10 porten ulleres tenim
Per tant correspon al 40% dels alumnes. -Com un exercici de fraccions equivalents amb denominador 100. Trobant la fracció equivalent a P/C que tingui denominador 100. El numerador serà el percentatge. Per trobar el numerador de la fracció equivalent amb denominador 100 de 10/25, podem fer (10:25)·100=40. El percentage és 40%. |
|||||||||||
La següent escena permet calcular els percentatge corresponent a una proporció. Utiltzeu-la per calcular els percentatges del partit Nadal-Federer de l'Open d'Austràlia del 2009. | |||||||||||
|
|||||||||||
|
|||||||||||
Augment percentual. |
|||||||||||
Llegiu el següent text i comenteu les
qüestions: |
|||||||||||
El
sou d'un treballador depèn a grans trets dels seus
coneixements
i de la seva experiència, per aquesta última cada
cert
temps les empreses pugen els sous als seus treballadors ja que la seva
experìencia va creixent. Aquest any a una petita empresa els sous pujaran un 4%. -Si en Kevin fins ara cobrava 100€, quant li augmentaran el sou? i quant cobrarà finalment? -Si la Magda fins ara cobrava 200€, quant li augmentaran el sou? i quant cobrarà finalment? -Si la Laura fins ara cobrava 1200, quant passarà a cobrar? |
|||||||||||
Càlcul de l'augment percentual. |
|||||||||||
Es realitza mitjançant un procediment
de dos passos: -Primer, hem de calcular quant augmenta mitjançant el càlcul d'un percentatge. -Segon, a la quantitat inicial li hem de sumar la quantitat que ha augmentat (la quantitat del primer pas). |
|||||||||||
Ampliació. |
|||||||||||
La següent escena permet calcular augments percentuals. Utilitza-la per resoldre les qüestions anteriors. | |||||||||||
|
IVA significa
Impost de Valor Afegit. A les factures el preu es desglossa en preu amb
IVA i el preu final a pagar que és amb IVA. Si tenim una factura sense IVA de 3250€, quant hem de pagar finalment? |
||||||||||
|
|||||||||||
|
En una botiga d'electrodomèstics fan un 15% de descompte a tots els seus productes. Si el preu inicial d'un reproductor de dvd és 110€, quin serà el preu final? | ||||||||||
PÀGINA ANTERIOR | ÍNDEX | PÀGINA SEGÜENT |
Ricard Caballero Monteso. |
EDA 2009 |