UNIDAD DIDÁCTICA: PROGRAMACIÓN LINEAL

Curso: 2º Bachillerato de Ciencias Sociales
 

4.    DEFINICIÓN Y TERMINOLOGÍA.


        Un problema de Programación Lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) la función:

z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn

sujeto a:       

a11x1 +  a12x2 +  . . . + a1nxn = b

a21x1 +  a22x2 +  . . . + a2nxn = b2

.       .       .

am1x1 +  am2x2 +  . . . + amnxn = bm

x1 , x2 ,  . . .  , x 0

 

       A la función  z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn  se le denomina función objetivo o función criterio. 

Los coeficientes  c1, c2, ... , cn  son números reales  y se llaman coeficientes de beneficio o coeficientes de costo. Son datos de entrada del problema.

        x1, x2, ... , xn son las variables de decisión (o niveles de actividad) que deben determinarse.

        Las desigualdades  ai1x1 +  ai2x2 +  . . . + ainxn bi , con  i = 1, ... , m  se llaman restricciones.

Los coeficientes  aij , con i = 1, ... , m  y  j = 1, ... , n son también números reales conocidos y se les denomina coeficientes tecnológicos.

       El vector del lado derecho, es decir los términos  bi , con  i = 1, ... , m,  se llama vector de disponibilidades o requerimientos y son también datos conocidos del problema.

        Las restricciones  xj 0  con  j = 1, ... , n  se llaman restricciones de no negatividad.

        Al conjunto de valores de (x1, x2, ... ,xn) que satisfacen simultáneamente todas las restricciones se le denomina región factible. Cualquier punto dentro de la región factible representa un posible programa de acción. 

La solución óptima es el punto de la región factible que hace máxima o mínima la función objetivo.


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1. INTRODUCCIÓN 2. PLANTEAMIENTO DIDÁCTICO 3. UN POCO DE HISTORIA 4. DEFINICIÓN Y TERMINOLOGÍA 5. TIPOS DE PROBLEMAS 6. INECUACIÓN LINEAL
7. SISTEMA DE INECUACIONES 8. MÉTODOS DE SOLUCIÓN 9. APLICACIONES 10. EL ALGORITMO DEL SIMPLEX 11. EJERCICIOS 12. BIBLIOGRAFÍA

Luis Barrios Calmaestra

  Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005
 

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