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UNIDAD DIDÁCTICA: PROGRAMACIÓN LINEAL |
| Curso: 2º Bachillerato de Ciencias Sociales | |
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UNIDAD DIDÁCTICA: PROGRAMACIÓN LINEAL |
| Curso: 2º Bachillerato de Ciencias Sociales | |
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4. DEFINICIÓN Y TERMINOLOGÍA. |
Un problema de Programación Lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) la función:
z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
sujeto a:
a11x1 + a12x2 + . . . + a1nxn ≤ = ≥ b
a21x1 + a22x2 + . . . + a2nxn ≤ = ≥ b2
. . .
am1x1 + am2x2 + . . . + amnxn ≤ = ≥ bm
x1 , x2 , . . . , xn ≥ 0
A la función z = F ( x1, x2, ... ,xn ) = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn se le denomina función objetivo o función criterio.
Los coeficientes c1, c2, ... , cn son números reales y se llaman coeficientes de beneficio o coeficientes de costo. Son datos de entrada del problema.
x1, x2, ... , xn son las variables de decisión (o niveles de actividad) que deben determinarse.
Las desigualdades ai1x1 + ai2x2 + . . . + ainxn ≤ bi , con i = 1, ... , m se llaman restricciones.
Los coeficientes aij , con i = 1, ... , m y j = 1, ... , n son también números reales conocidos y se les denomina coeficientes tecnológicos.
El vector del lado derecho, es decir los términos bi , con i = 1, ... , m, se llama vector de disponibilidades o requerimientos y son también datos conocidos del problema.
Las restricciones xj ≥ 0 con j = 1, ... , n se llaman restricciones de no negatividad.
Al conjunto de valores de (x1, x2, ... ,xn) que satisfacen simultáneamente todas las restricciones se le denomina región factible. Cualquier punto dentro de la región factible representa un posible programa de acción.
La solución óptima es el punto de la región factible que hace máxima o mínima la función objetivo.
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Luis Barrios Calmaestra |
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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2005 |
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