INECUACIÓNS

4º ESO

2. REPASO DA FUNCIÓN AFÍN

Lembramos que a función afín é a que ven dada por unha expresión da forma y = mx + n

Un caso particular é o da función lineal, que ten por expresión: y = mx

Neste applet vemos a gráfica de y = 2x – 3

Cuadro de texto: Observa como cambia a recta ó variar os valores de “m” e “n”. Fíxate en como tamén varían as zonas do eixe OX de cor azul e “verde”.

Move o punto P e observa as súas coordenadas. (Fíxate que poden non ser exactas. Para ter resultados exactos, escribe o valor de “x” e aparecerá P no seu lugar correspondente).

Contesta no teu cuaderno:

1. ¿Qué valor fai cambiar a inclinación da recta?

2. ¿Cómo é a recta cando m>0?¿e cando m<0?

3. ¿Qué indica o valor de “n”?

4. ¿Qué representa a 1ª coordenada do punto P? ¿e a 2ª?

5. Observa na pantalla a recta y = 2x–3 e debúxaa e no teu cuaderno.

6. ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 = 0?

7. ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 > 0?

8. ¿Para que valores de “x” resulta 2x–3 < 0?

ACTIVIDADES PROPOSTAS

3. Repite as cuestións 5, 6, 7 e 8 para as expresións seguintes:

a) 2x + 6 b) 3x – 2

c) 5x + 8 d) 7x

e) –x + 4 f) –2x – 5

g) –4x h) 15x – 25

INECUACIÓNS DE PRIMEIRO GRAO CUNHA INCÓGNITA

As inecuacións de 1º grao cunha incógnita son as das seguintes formas básicas:

ax + b < 0 ax + b > 0 ax + b ≤ 0 ax + b ≥ 0

Resolución: Faise a gráfica da función afín y = ax + b, e obsérvase onde ax+b ten o signo que se pide en cada caso.

Exemplo: Resolvamos a inecuación: 5x + 3 ≤ 0

Representamos a función y = 5x + 3

Debuxa tamén a gráfica no teu cuaderno.

Contesta no teu cuaderno:

9. ¿Para que valor de “x” resulta 5x+3 = 0?. Expresa o resultado en forma decimal e en forma de fracción.

10. ¿Para que valores de “x” resulta 5x+3 < 0?

Respondendo correctamente as cuestións prantexadas xa temos as solucións da inecuación:

ACTIVIDADES PROPOSTAS

4. Resolve as seguintes inecuacións. Utiliza o applet para ver as gráficas das funcións correspondentes en cada caso:

a) 2x + 6 < 0 b) 3x – 2 ≥ 0

c) 5x + 8 ≤ 0 d) 7x < 0

e) –x + 4 < 0 f) –2x – 5 ≥ 0

g) –4x > 0 h) 15x – 25 ≤ 0

INECUACIÓNS DE 1º GRAO CON DENOMINADORES

Non sempre as inecuacións son tan sinxelas, ás veces aparecen con parénteses e denominadores. Para resolvelas obteremos inecuacións equivalentes á dada e de expresión cada vez mais sinxela, ata chegar a unha das formas indicadas.

O proceso a seguir é o mesmo que para as ecuacións:

1º.- Quitar parénteses.

2º.- Quitar denominadores.

3º.- Reducir termos semellantes (ata obter unha inecuación dunha das formas básicas).

4º.- Resolver a inecuación.

Exemplo:

Resolvamos a inecuación