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 Función compuesta:

Dadas dos funciones f y g, llamamos función compuesta de f y g, escribimos gof y leemos “f compuesta con g”, a la función  gof(x)=g[f(x)].

Llamamos función compuesta de g y f, escribimos fog y leemos “g compuesta con f”, a la función  fog(x)=f[g(x)].

La composición de dos funciones no es conmutativa, es decir en general fog es distinto de gof.

Función exponencial

Llamamos función exponencial a la que tiene por expresión analítica y=a^x, siendo a un número real positivo distinto de 1.

Son funciones continuas cuyo dominio es el conjunto de los números reales.

Son funciones positivas que pasan por los puntos (0,1) y (1,a).

Si a>1, son funciones crecientes en todo su dominio.

Para valores de x muy grandes pero negativos, f(x) toma valores próximos a cero.

Para valores de x muy grandes, f(x) toma valores también muy grandes.

Cuanto mayor sea el valor de a, más rápido crecen estas funciones.

Si 0<a<1, son funciones decrecientes en todo su dominio.

Para valores de x muy grandes pero negativos, f(x) toma valores muy grandes.

Para valores de x muy grandes, f(x) toma valores próximos a cero.

Cuanto menor sea el valor de a, más rápido decrecen estas funciones.