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FUNCIÓN EXPONENCIAL 2 |
| Bloque: Análisis | |
| 3. FUNCIÓN COMPUESTA |
Dadas las gráficas de las funciones f(x)=2x y g(x)=x+1, representa las funciones h(x)=2x+1 y k(x)=2x+1, construyendo previamente una tabla de valores para cada una de ellas.
¿Cuánto vale f(2)? ¿Y g(-1)?
Calcula g[f(2)] y f[g(-1)].
¿Qué relación observas entre los valores anteriores y los valores h(2) y k(-1)?
Propuesta: Dadas las funciones f(x)=x2 y g(x)=x-1, encuentra las expresiones analíticas de gof y fog, y represéntalas gráficamente.
A la función h(x) la llamamos función compuesta de f y g. Escribimos gof y leemos “f compuesta con g”.
gof(x) = g[f(x)]
A la función k(x) la llamamos función compuesta de g y f. Escribimos fog y leemos “g compuesta con f”.
fog(x) = f[g(x)]
En general las funciones fog y gof no coinciden. Es decir la composición de dos funciones no es conmutativa.
gof(x)=g(f(x))=g(2x)=2x+1=h(x) fog(x)=f(g(x))=f(x+1)=2x+1
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| José María Vázquez de la Torre Prieto | ||
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte y Ciencia. Año 2006 | ||