Geometría_2/3 ESO

ÍNDICE
 

Introducción

Objetivos

Medir el volumen. Volumen del cubo. Relación volumen-capacidad

Volumen del ortoedro y de prismas.

Volumen del cilindro.

Volumen de pirámides y conos.

Teorema de Cavalieri. Aplicación.

Volumen de la esfera.

Volumen de poliedros regulares.

Volumen de algunos cuerpos irregulares.

Actividades complementarias.

VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
INTRODUCCIÓN

   Esta unidad es la continuación natural de  "Áreas de cuerpos geométricos" y cierra la parte dedicada a la geometría del espacio. Aunque en principio esta pensada para 2 de la ESO,  también es utilizable en el tercer curso de dicha etapa dadas las páginas de ampliación que se incluyen. También permite que el alumnado que asimile más fácilmente los conceptos de las primeras páginas y alcance los objetivos antes que el resto de su grupo, puedan realizar actividades de un mayor nivel de dificultad.

   Se trabaja el concepto de medición de volumen como comparación con una unidad dada para, posteriormente, manipular diferentes escenas en las que se obtengan datos relevantes que permitan al alumnado llegar a las fórmulas de cálculo típicas. Por otra parte se intenta que se observen ciertas similitudes o regularidades a la hora de obtener determinados volúmenes y que se relacionen las unidades de volumen con las de capacidad. Así mismo se incluye el teorema de Cavalieri, algunas actividades relacionadas con volúmenes de cuerpos que se pueden descomponer en otros más sencillos y se introducen los volúmenes de troncos de pirámide y de cono. Las cuatro óltimas páginas son consideradas como actividades y conceptos de ampliación.

OBJETIVOS
  • Conocer y comparar las unidades de volumen del sistema métrico decimal. Relacionarlas con las unidades de capacidad.

  • Obtener y aplicar expresiones para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos comunes. Observar las posibles similitudes entre algunas de dichas expresiones.

  • Mejorar las técnicas de resolución de ejercicios geométricos.

  • Conocer el teorema de Cavalieri y aplicarlo a la obtención de expresiones para el cálculo de volúmenes de determinados cuerpos oblicuos.

  • Usar el vocabulario matemático adecuado al tema de la unidad.

  • Discriminar y comparar correctamente los conceptos de volumen y capacidad

  Josep M Navarro Canut
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

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