VOLUMEN DE ALGUNOS CUERPOS IRREGULARES.
Geometría
 

1. INTRODUCCIÓN.

    Tal como ya se hizo en la unidad de áreas de cuerpos geométricos, en esta página se muestran escenas en las que se visualizan diferentes cuerpos geométricos formados por la unión de otros. Se trata de hallar sus volúmenes a partir de los datos que se irán facilitando, así como de resolver algunas actividades complementarias. Básicamente se trata de calcular volúmenes de cuerpos conocidos y sumarlos.


2. PRIMERAS FIGURAS.

   En la siguiente escena se pueden visualizar diferentes figuras que se han obtenido a partir de: cubos, prismas, cilindros y pirámides.  Junto a cada figura se presentan los datos necesarios para la resolución de las actividades que se plantean.

1.- Variad el valor del parámetro Figura. Observad los cuerpos que aparecen y los datos que acompañan a cada uno.

2.- Para cada cuerpo calculad su volumen. Explicad el proceso que empleéis en vuestro cuaderno de trabajo.

3.- Calcula el volumen del cuerpo que se obtiene al sustituir la pirámide y el prisma de la figura 3, por sendas semiesferas de radio el radio del cilindro central.

4.- Si de la cuarta figura de la escena te dijeran que los tres cuerpos que la componen tienen la misma altura, y el largo del paralelepípedo inferior fuera el doble de la arista del prisma triangular y su anchura fuera la cuarta parte de su altura, la pirámide tuviera igual altura que su arista y la altura total del cuerpo fuera de 1,2 metros, cuál sería su volumen?  

5.- Crea una figura que conste de cuatro cuerpos, invéntate sus dimensiones y calcula su volumen.

6.- Calcula el volumen de la segunda figura de la escena si las cuatro pirámides tuvieran de alturas respectivas: 1; 1,25; 1,75 y 2,5 metros y la arista del cubo central  (y por tanto de las bases de las pirámides) fuera de 2 metros.

3. MÁS FIGURAS.
  Para acabar, se van a mostrar algunas figura un poco más complejas que las del apartado anterior, pero cuyo cálculo del volumen sigue las mismas pautas que las vistas hasta ahora.

7.-  Calcula el volumen de los cuerpos mostrados en la escena.

8.-  Si el primer cuerpo representado se construyera con madera cuánto nos costaría si dicha madera costara 8,25/m3?.

9.- Cuál sería la masa del segundo cuerpo si estuviera construido con cobre, sabiendo que su densidad es de 8,93 g/cm3?

10.- Calcula el volumen del tercer cuerpo si la pieza central fuera un cilindro de 2,1 cm de radio y las pirámides se sustituyen por sendos conos de la misma altura y radio de la base 3,5 cm.


       
           
  Josep M Navarro Canut
 
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2004
 
 

Licencia de Creative Commons
Los contenidos de esta unidad didáctica están bajo una licencia de Creative Commons si no se indica lo contrario.