Resolución de triángulos oblicuángulos
ORIENTACIONES
La única limitación es que los dos ángulos tienen que sumar menos de 180º (B + C < 180º) para que sea posible la construcción.
En la escena los parámetros son a, B y C que inicialmente tiene el valor a = 10, B = 45º, C = 76º
Los controles, círculos con centro de color rojo, sirven para que desplazándolos a lo largo de la dirección del lado respectivo b ó c podamos procurar su coincidencia, en cuyo cayo el triángulo queda construido.
La solución trigonométrica se consigue aplicando el siguientes orden a las propiedades:
1º Suma de los ángulos B + C para determinar A
2º Teorema del Seno para determinar sucesivamente los lados b y c.
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ACTIVIDADES
NOTA 1: Utiliza una calculadora científica, puede ser la herramienta de Windows, para hacer los cálculos. Como los ángulos B y C de la escena están dados en grados, tendrás que saber convertir grados, minutos y segundos a grados antes de utilizar el programa, caso en que los ángulos que vas a utilizar como datos estén en forma compleja.
5.- Hacer el dibujo en el cuaderno que muestra la escena para los valores iniciales a =10, B = 45º, C = 76º, escribiendo estos elementos en el lugar correspondiente.
6.- Construir el triángulo desplazando los controles hasta que los lados, que se van alargando, se corten en el vértice del ángulo A.
7.- Hacer los cálculos indicados por las fórmulas en el cuaderno y comprobar la solución mostrada en la pizarra. Repasarlos si no son coincidentes con éstos.
8.- Construye el triángulo isósceles a =12, B = C = 60º 30'. Tendrás que modificar la escala de la escena para poder ver la figura de una vez. Dibuja el resultado en tu cuaderno. Haz los cálculos y comprueba la solución dada por el programa.
NOTA 2: Cada vez que cambias los parámetros de entrada, a, B y C, tendrás que desplazar los controles para que la escena se adapte a la nueva situación.
9.- Construye un triángulo rectángulo de base a = 8. Dibuja el resultado en tu cuaderno. Haz los cálculos y comprueba la solución dada por el programa. Si fuera necesario modifica la escala y el punto origen de la representación para poder ver de una vez la representación.
10.- Comprueba que el triángulo a = 8, B = 100º, C = 80º es imposible. Explica la solución dada por el programa. Comprueba que esta situación hace que los lados b y c sean paralelos y por tanto no se pueden cortar. Inventa otro triángulo imposible.
Autor: Ángel Cabezudo Bueno
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| Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||