Ecuaciones de la circunferencia.
Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
El siguiente applet presenta la circunferencia con centro en el origen de coordenadas. El radio es r y el centro C(0,0) y por lo tanto, los puntos P(x,y)que pertenecen a la circunferencia son los que verifican: x²+y²=r².(Teorema de Pitágoras).
6) Cambia los valores de r
y observa el aspecto de la nueva circunferencia.
7) Arrastra P con el ratón y observa el desplazamiento
por la circunferencia.
Ecuación de la circunferencia con centro variable.
El siguiente applet presenta la circunferencia con centro en el punto (h,k)y radio r. Los puntos P(x,y) que pertenecen a la circunferencia son los que verifican la ecuación: (x-h)²+(y-k)²=r². Cuando k=0 el centro se encuentra sobre el eje horizontal y cuando h=0 el centro se encuentra sobre el eje vertical. (Teorema de Pitágoras).
Ejercicios:
8) Cambia los valores de r,
de h y de k
y observa su influencia en el tamaño y en la posición de
la nueva circunferencia.
9) Modifica los parámetros de forma que aparezcan
sucesivamente las siguientes circunferencias:
De radio 3 y centro (4,2). De radio
3 y centro (4,0). De radio 4 y centro (0,2).
Autor: Jesús Fernández Martín de los Santos
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||