Ecuaciones de la circunferencia.
Ecuación de la circunferencia con centro en el origen.
El siguiente applet presenta la circunferencia con centro en el origen de coordenadas. El radio es r y el centro C(0,0) y por lo tanto, los puntos P(x,y)que pertenecen a la circunferencia son los que verifican: x²+y²=r².(Teorema de Pitágoras).
1) Cambia los valores de r
y observa el aspecto de la nueva circunferencia y su ecuación.
2) Obtén, sucesivamente, las circunferencias de
radio: 2, 3, 4, 5, 5'5 y 6.
Ecuación de la circunferencia con centro variable.
El siguiente applet presenta la circunferencia con centro en el punto (h,k)y radio r. Los puntos P(x,y) que pertenecen a la circunferencia son los que verifican la ecuación: (x-h)²+(y-k)²=r². Cuando k=0 el centro se encuentra sobre el eje horizontal y cuando h=0 el centro se encuentra sobre el eje vertical. (Teorema de Pitágoras).
Ejercicios:
1) Cambia los valores de r,
de h y de k
y observa su inflencia en el tamaño y en la posición de la
nueva circunferencia.
2) Arrastra P con el ratón y observa el desplazamiento
por la circunferencia.
3) Modifica los parámetros de forma que aparezcan
sucesivamente las siguientes circunferencias:
De radio 2 y centro (-4,2). Desplaza
el punto P por ella.
De radio 5 y centro (3,0). Desplaza
el punto P por ella.
De radio 4 y centro (0,-2). Desplaza
el punto P por ella.
Autor: Jesús Fernández Martín de los Santos
Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2000 | ||