2 ESO
La geometría es fácil
Dibujamos todos los polígonos
Construcción del pentágono regular dado el radio de la circunferencia circunscrita
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 Pentágono dado el radio de la circunferencia circunscrita |
Pentágono regular: polígono con cinco lados iguales y cinco ángulos internos iguales (108º).
Trazado:
Trazamos un diámetro horizontal MN. Al radio ON le trazamos la mediatriz para determinar la mitad del radio que nos da el punto P. También trazaremos un radio perpendicular al diámetro por el centro de la circunferencia que nos proporciona el punto A.
Si trazamos un arco con el compás tomando como radio la distancia PA y centro el punto P, éste cortará al diámetro MN en el punto B'.
Tomamos a continuación la distancia AB' con el compás. Hacemos centro en A y trazamos un arco que nos proporciona el punto B en la circunferencia.
El segmento AB es el lado del pentágono regular sobre la circunferencia. Desplazando esta distancia por la circunferencia obtenemos el Pentágono.
Razonamiento: la construcción del pentágono regular está basada en la proporcionalidad áurea. El lado del pentágono regular es la diagonal del rectángulo áureo que tiene como lado mayor el radio de la circunferencia circunscrita.