Si els coeficients de P(x)=pnxn+pn–1xn–1+...+p1x+p0 són nombres enters, les possibles arrels racionals de P(x) són de la forma

explicació

Per exemple, les possibles arrels en Q de 12x3+4x2–17x+6 són els quocients dels divisors de 6 entre els divisors de 12,

És fàcil veure amb la Regla de Ruffini que ni 1, ni–1 són arrels de P.

Vegem per la Regla de Ruffini si 1/2 és arrel de P

      12    4   -17   6

1/2) 6 5 –6

__________________

      12 10 –12 0 1/2 és arrel de P.

En resoldre l'equació 12x2+10x–12=0, s'obté que –3/2 i 2/3 són arrels de P.

12x3+4x2–17x+6=12·(x–1/2)·(x+3/2)·(x–2/3)