Busquem les arrels racionals de x4–4

Les possibles arrels en Q són els quocients dels divisors de –4 (coeficient de menys grau) entre els divisors d'1 (coeficient de més grau),

És fàcil veure amb la Regla de Ruffini que cap dels valors possibles no són arrels de x4–4. El polinomi no té arrels racionals.

 Si es reconeix x4–4 com una diferència de quadrats (x2)2–22 resultarà fàcil la descomposició factorial:

x4–4=(x2+2)·(x2–2)

El factor inicial és primer, però el segon torna a ser una diferència de quadrats x2–2=

.

x4–4=(x2+2)·