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Problema. 2º Bachillerato
CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE
Mª Josefa Grima y Javier Soriano
 campo gravitatorio 
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CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE

Como la velocidad es cero en 1, y conocemos las expresiones de las energías potenciales en los puntos 1 y 2 , podemos calcular la velocidad en punto 2 (centro de la Tierra) en función de "h".

prin.cons

De donde podemos despejar v2 ( velocidad por la que pasa "m" por el centro de la Tierra) en función de las constantes: G,M,R y h.

Recordando lo dicho en la página anterior, en éste caso, el movimiento desde el punto 1 en adelante y entrando luego en el túnel, no será vibratorio armónico simple, ya que, del punto 1 a la superficie de la Tierra , la aceleración depende de la inversa del cuadrado de la distancia al centro de la misma y, luego en el interior del túnel, la aceleración es proporcional y de signo contrario a la "r" (distancia al centro de la Tierra).

En la página siguiente podrás ver simulado el movimiento, con la fuerza sobre "m" en cualquier instante.

 

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