El movimiento será vibratorio armónico simple, ya que en este movimiento, la aceleración es proporcional y de signo contrario a la posición de la masa vibrante. Si hacemos coincidir el eje de las x con el túnel, y el origen de coordenadas con el centro de la Tierra, las ecuaciones de una partícula vibrante serán:

x = R cos wt

v = - R w sen wt

a = - R w² cos wt = - K x

Compara esta expresión con la de la aceleración debida al campo gravitatotio terrestre y llega a la expresión del "periodo" T de la masa vibrante, recordando que w = 2.pi/T.