En el apartado b) del problema, se habla de un túnel sin ficción a través de uno de los diámetros de la Tierra y se nos pide que memostremos que si dejásemos una masa "m" en la boca del mismo, su movimiento a través del túnel sería vivratorio armónico simple. Para ello recordemos cómo varía "g" a lo largo del tunel:

Como nos preguntan la expresión del campo gravitatorio terrestre cuando r = R/3 sólo basta substituir valores para obtener . g = - 3´28 N/kg

La fuerza sobre la masa "m" será F= m.g = m.a de donde a =g , con lo que como vemos en la expresión de "g" , la aceleración resultará ser proporcional y de signo contrario a la posición de la masa a través del túnel (r), es decir a= - k.r.

¿Qué movimiento conoces en el que la aceleración del mismo cumpla esas condiciones?. Piénsalo.