CLASE 1: Concepto de función:
Conceptos teóricos que hay que explicar: Función real de variable real, Dominio, Recorrido o Imagen, Variable dependiente, Variable independiente, Tabla de valores de una función, Gráfica de una función.
Escenas Descartes para estudiar el concepto de función y calcular imágenes y antiimágenes.
Utilidad de la escena 1:
Ayudar a comprender la relación entre la tabla de valores de una función y su gráfica. Observaremos que hay funciones donde la gráfica se puede deducir de los valores de la tabla y hay funciones donde la tabla de valores hecha de forma aleatoria puede inducir a errores graves a la hora de dibujar la gráfica.
Práctica:
1.- Dibujar unos ejes en el cuaderno.
2.- Consideremos la función f(x)=1/x y construimos la tabla de valores en el intervalo [0.25, 4] para los valores x = 0.25, 0.5, 1, 2, 4
3.- Introducimos en la escena 1 la función f(x)=1/x.....
4.- Aprovechamos la escena 1 para hacer los cálculos, introduciendo el valor de la "x" en la casilla .......y acabamos con intro. Observamos que el valor de la imagen aparece enla parte superior izquierda de la escena.
5.- Dibujamos en el cuaderno la gráfica a partir de la tabla de valores.
6.- Ahora comprobamos con la escena 1 (arrastrando la abscisa) la gráfica correcta de la función. Se puede comprobar que las dos gráficas tienen una gran semejanza
Escena 1
7.- Repetimos la práctica con la función: f(x)=x3-3x
Conclusiones:
En muchos casos la tabla de valores no es de gran ayuda para poder intuir la forma de la gráfica de la función. Habrá por lo tanto que seguir estudiando otros conceptos: Dominio, asíntotas, composiciones, crecimientos, curvaturas, extremos, inflexiones etc.
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