Proporcionalidad y Porcentajes.
Primera Unidad: Proporcionalidad y Porcentajes
Algebra
INTRODUCCIÓN
Esta unidad didáctica está pensada para introducir los conceptos de magnitudes proporcionales tanto directa como inversamente.
Partiendo de problemas y ejercicios se llega a la obtención de los conceptos mencionados, así como de procedimientos para utilizar en situaciones similares.
También se estudia el concepto de porcentaje presentado numerosos ejercicios para su aplicación. Además se explican algunos conceptos muy presentes en la vida actual relacionados con los porcentajes como son el Impuesto del Valor Añadido (IVA), el interés simple y el Índice de Precios al Consumo (IPC).
ÍNDICE DE LA UNIDAD
Autores: Fernando Arias Fernández-Pérez, Juan Bautista Sánchez López
Introducir el concepto de proporción y sus propiedades.
Introducir el concepto de magnitudes directamente proporcionales y encontrar un procedimiento para resolver problemas con este tipo de magnitudes.
Introducir el concepto de magnitudes inversamente proporcionales y encontrar un procedimiento para resolver problemas con este tipo de magnitudes.
Ser capaz de encontrar similitudes en problemas variados que nos permitan utilizar los procedimientos anteriores.
Saber realizar cálculos con porcentajes en situaciones de la vida cotidiana.
Conocer el significado del IVA y cómo calcularlo.
Saber calcular un interés simple en un préstamo o una inversión.
Conocer el significado del IPC y cómo se calcula.
Segunda Unidad: Proporcionalidad Geométrica
Álgebra
INTRODUCCIÓN
En esta unidad trataremos el concepto de proporcionalidad en su vertiente geométrica. Uno de los siete sabios de Grecia, Thales de Mileto, habiendo oído hablar de la sabiduría de los egipcios monta en una nave y se dirige al Nilo. Estando en el desierto, un sacerdote le pregunta cuál será la altura de la pirámide del rey Khufú (pirámide de Keops). Thales se tumba en la arena y determina la longitud de su propio cuerpo. El sacerdote atónito le pregunta qué hace y él le contesta: "Me pondré en un extremo de la línea que marca mi cuerpo en la arena hasta que mi sombra sea igual de larga. En ese instante, la sombra de la pirámide, medirá tantos pasos como la altura de ésta"
Esta es la primera idea de proporcionalidad geométrica
ÍNDICE DE LA UNIDAD
OBJETIVOS
Razón de proporcionalidad de dos segmentos
Aplicaciones del teorema de Thales
División de un segmento en partes iguales
Autores: Antolina Muñoz Huertas, Consolación Ruiz Gil, Javier de la Escosura Caballero
Reconocer magnitudes ligadas mediante una relación de proporcionalidad.
Aplicar el teorema de Thales a la construcción de segmentos proporcionales.
Aplicar el teorema de Thales a la construcción del segmento cuarto proporcional y del segmento tercero proporcional.
Resolver distintos problemas con la ayuda del Teorema de Thales.
Calcular distancias y escalas en mapas.
ÍNDICE DE LA UNIDAD
ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Refuerzo de la multiplicación
Introducción.
Objetivos.
Sumas
de sumandos iguales.
Filas
y columnas. En rectángulo,
La
tabla de multiplicar.
Multiplicación
por n. de una cifra.
Ejercicio
con ayuda.
Ejercicio sin
ayuda.
Multiplicación
por n. de varias cifras.
Ejercicio
sin ayuda.
Multiplica
directamente por 10, 100,...
Ejercicio,
coloca los productos.
Ejercicio,
multiplica directamente.
Ejercicio,
pon el número que falta.
Propiedad
asociativa.
Propiedad
conmutativa
propiedad
distributiva
Los múltiplos
de un número.
Operaciones
combinadas.
Hojas de actividades de aplicación
La
tabla de multiplicar.
Multiplicaciones
por n de una cifra.
Multiplicaciones
por n de dos cifras.
Multiplicaciones
por n de tres cifras
Multiplicaciones
en horizontal.
Pon
el factor que falta.
En
esta unidad didáctica se expone el algoritmo tradicional
de la multiplicación de un número natural por otro
número natural de una y de varias cifras de la misma forma
que se haría en un papel, no se pretende que sea un
sustitutivo del lápiz y papel, sino un complemento de
ello.
Solamente se busca el aprendizaje práctico del
algoritmo, por tanto no se explican los motivos por los que se
deben seguir cada uno de los pasos.
Las cifras se colocan
moviéndolas con el puntero, el ordenador indica si se hace
bien o mal.
Las actividades que aquí se ponen son muy
fáciles, adecuadas a niños que están
aprendiendo a multiplicar.
Las hojas de actividades para
imprimirlas son archivos.xls, son hojas de cálculo en las
que se generan números aleatorios, de esta forma cada vez
aparecen números diferentes, además en varias de
ellas se acompaña la hoja con las soluciones.
OBJETIVOS
Entender la multiplicación como suma de sumandos iguales.
Conocer el nombre de los elementos de la multiplicación.
Aprender la tabla de multiplicar.
Aprender el algoritmo de la multiplicación.
Realizar multiplicaciones por números naturales de una cifra.
Realizar multiplicaciones por números de varias cifras y con ceros intermedios.
Realizar directamente multiplicaciones por las potencias de 10.
Realizar directamente multiplicaciones sencillas.
