ANGLE ENTRE RECTES |
|
Geometria |
|
|||
EXEMPLE 1 |
|||
|
Donades dues rectes, r1 i r2, en forma paramètrica, pel que la forma més senzilla de trobar l'angle a que formen és, agafant els seus vectors directors d1 i d2, que ens venen donats en les equacions, i calculant el cosinus de l'angle.
Observa que quan l'angle entre els vectors és més gran de 90º, s'agafa l'angle suplementari ja que aquest sempre serà el menor entre les dues. |
||
Pots fer els càlculs amb la teva calculadora i comprovar-los a l'escena. EXERCICI 1 1.- Copia en el teu full les equacions de les rectes donades en l'escena anterior, els seus vectors directors, els productes escalars d'aquestos, els mòduls dels mateixos i substitueix tot en la fórmula que ens dóna el cosinus de l'angle que formen les dues rectes. A continuació, copia el resultat de l'escena, comprovant-lo amb la calculadora.
2.-
Calcula l'angle que formen les rectes: EXEMPLE 2 Si les rectes venen donades en forma implícita: r1: Ax+By+C=0, y r2: A'x+B'y+C'=0
EXERCICI 2 1.-Copia en el teu full les equacions de la recta donades en l'escena anterior, els seus vectors normals, els productes escalars d'aquests, els mòduls dels mateixos i subtitueix-lo a la fórmula que ens dóna el cosinus de l'angle que formen les dues rectes. A continuació, copia el resultat de l'escena, comprovant-lo amb la calculadora. 2.-
Calcula l'angle que formen les rectes: r1:4x
+ 2y + 14 = 0 y r2:
x - 2y - 4 = 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Ángela Núñez Castaín ( adaptat per Maria Rosa Latorre i Sarlé) |
|
|
|
|
© Ministerio de Educación. Año 2010 |
||
|
|
Los
contenidos de esta unidad didáctica están bajo una
licencia
de Creative Commons si no se indica lo contrario.