TRANSLACIÓNS

Xeometría

1. TRANSLACIÓN SEGUNDO UN VECTOR.

Observa a escena. Unha translación de vector guía V transforma un punto A en outro A´ tal que os vectores V y AA´ son equipolentes.

Se trasladamos todos os puntos da figura mediante un vector guía V a nova figura é igual á orixinal pero está situada noutra posición.

Na escena Descartes o triángulo ABC se transforma en A´B´C´ pola translación de vector V, de coordenadas Vx y Vy Modificando cas frechas os compoñentes dese vector guía se obteñen diferentes translacións do triángulo.

- Calcula mirando a cuadrícula as coordenadas de cada uno dos vértices do triángulo ABC :

A=( , ); B=( , ); C=( , )

e tamén, as coordenadas dos vértices homólogos  A´B´C´:

A´=( , ); B´=( , ); C´=( , )

Atopas algunha relación entre esas coordenadas e as do vector guía V=( , )?

…....................................................................................................

- Representa no teu caderno o triángulo ABC e os transformados A´B´C´ cando o vector guía é (-2,1) Comproba despois na escena os resultados.

-O mesmo para o vector guía (3,-1)

-O mesmo para o vector guía (5,2)

-(O mesmo para o vector guía 5,-2).

2. VECTOR GUÍA DUNHA TRANSLACIÓN

No seguinte escenario realízase unha translación ao chou do triángulo azul que se converte no turquesa. Trátase de calcular qué coordenadas ten o vector guía causante de dita translación. 

- Preme no botón Inicio unha vez na escena esquerda e observa ambos triángulos. Debúxaos no teu caderno e intenta calcular as coordenadas do vector guía da translación. Comproba na escena dereita se as coordenadas que calculaches son correctas, e no caso de non acertar búscaas por tanteo cambiando as coordenadas do vector guía ata que o triángulo turquesa estea situado na mesma posición que na escena esquerda. Repite esta operación cando menos 10 veces.

3. COMPOSICIÓN DE TRANSLACIÓNS

A composición de dúas translacións de vectores guía U e V é a translación que resulta de facer esas dúas translacións unha a continuación da outra.

Coincide coa translación de vector guía U+V.

Imos observar esta coincidencia nesta escena Descartes:

- Preme no botón Inicio da escena e mira cada unha das figuras e as translacións que sofren o triángulo azul e o turquesa.
Comproba que, efectivamente, a suma dos vectores guía de cada translación coincide coa do vector suma. 
- Compón as seguintes translacións: U=(3,2) e V=(4,-6); U=(10,3) e V=(-3,-8); U=(-3,2) e V=(-4,-6), neste último caso despraza os eixes á dereita facendo O.x=160. 
- Comproba que a composición de translacións é conmutativa como o é a de vectores. Preme no botón Inicio e despois compón a suma de vectores U=(4,3) e V=(3,-1). Debuxa no teu caderno ambas composicións e comproba que son iguais.

  Unidade de Miguel García Reyes traducida e adaptada por Paula Blanco Mosquera

© Ministerio de Educación. Año 2001