VECTORES

Xeometría

1. VECTORES EQUIPOLENTES

Para representar un movemento empregamos unha frecha ou vector: A dirección da frecha indica a dirección do desprazamento, o sentido da frecha o sentido do desprazamento e a lonxitude (módulo) da frecha a lonxitude do desprazamento.

Todos os vectores que teñan o mesmo módulo, dirección e sentido considéranse equivalentes. As coordenadas dun vector son as coordenadas (Vx,Vy) que ten o seu extremo cando situamos o seu orixe na orixe de coordenadas.

A todas as frechas paralelas a esta co mesmo sentido e tamaño se lles chama equipolentes á primeira. A escena Descartes seguinte nos permite visualizar todas as frechas asociadas a un vector de coordenadas (Vx,Vy) nas que varían las coordenadas da orixe e extremo das respectivas frechas pero non así das que ten como vector.

Arrastra co rato a orixe do vector e móveo por toda a escena. 

- Representa no teu caderno o vector (-3,-2) e debuxa catro representantes con orixe en cada un dos cuadrantes. 

- Repite a operación cos vectores (4,-3), (-5,3) e (5,2).

- Representa no teu caderno un vector con orixe (1,0) e extremo (-4,1) e calcula as súas coordenadas. Comproba con Descartes o resultado introducindo primeiro as coordenadas e logo movendo o vector ata ver si coincide cos dous puntos dados.

2. COORDENADAS DUN VECTOR

Para facilitar o cálculo das coordenadas dun vector a escena Descartes da esquerda debuxa un vector ao chou cada vez que se preme o botón Inicio.

- Debuxa no teu caderno o vector que aparece na escena esquerda e acha as súas coordenadas. Comproba despois, na escena da dereita, que as coordenadas que calculaches son as correctas. Para elo move a orixe do vector ao punto onde se atopa e introduce as coordenadas ata encontrar un vector equivalente. Cada vez que premes no botón Inicio volve a aparecer un novo vector. Repite a operación cando menos 10 veces.

3. SUMA DE VECTORES LIBRES

Dados os vectores U e V defínese a súa suma como o vector S que ten por coordenadas a suma das coordenadas dos dous.

- Calcula a suma dos vectores u=(5,2) e v=(1,3). Acha as coordenadas do vector suma e represéntao no teu caderno, compara co resultado da escena Descartes. 

- Repite a operación cos vectores u=(-2,3) e v=(2,-3).

- Dous vectores son opostos cando ao sumalos dan o vector (0,0). Dado o vector u=(2,-3) cómo serán as coordenadas do vector oposto?

- Que relación hai entre as coordenadas dun vector e as do seu oposto?

 Unidade de Miguel García Reyes traducida e adaptada por Paula Blanco Mosquera

© Ministerio de Educación. Año 2001