Chamamos LUGAR XEOMÉTRICO ao conxunto de puntos que cumpren unha propiedade ou condición determinada.
A continuación poderás comprobar que moitos dos conceptos xeométricos que coñeces de cursos anteriores se poden definir tamén como un lugar xeométrico.

MEDIATRIZ DUN SEGMENTO

Nesta escena o punto P(x,y) é o punto medio do segmento AB co cal, obviamente, cúmprese que a súa distancia aos puntos A e B é a mesma; dito doutra maneira d(P,A)=d(P,B)

1.-Arrastra o punto P e verás que se debuxa unha recta. Como se deomina esa recta? Observa que a distancia sigue manténdose igual por moito que despraces o punto P. Polo tanto podemos afirmar que "a mediatriz dun segmento é o lugar xeométrico dos puntos que equidistan dos extremos do segmento"

BISECTRIZ DUN ÁNGULO

Na seguinte escena temos dúas rectas que se cortan nun punto e dous puntos, P e Q, que equidistan das rectas r e s.

2.- Arrastra o punto P; observa que se debuxa unha recta: a bisectriz do ángulo que forman as rectas r e s.

3.- Repite o proceso co punto Q e observa que a distancia segue a ser a mesma.

4.- Define a bisectriz como lugar xeométrico.

CIRCUNFERENCIA

Consideremos un punto P a unha distancia r doutro punto C (centro)

5.- Arrastra o punto P mantendo a mesma distancia. Como ves, estás a debuxar unha circunferencia.

6.- Move os parámetros de xeito que poidamos debuxar a circunferencia centrada na orixe de radio 1.

7.- Define a circunferencia como lugar xeométrico.

ELIPSE

Consideremos un punto P que poderemos mover e outros dous puntos fixos F e G.

7.- Arrastra o punto P e observa a curva que se está a debuxar: unha elipse. Que propiedade cumpre o punto P respecto aos puntos fixos?

8.- Sitúa o punto P de forma que equidiste cos puntos F e G. Como se denomina a recta perpendicular ao segmento FG que pasa agora por P?

9.- Define a elipse como lugar xeométrico.

Consideremos un punto P que poderemos mover, un punto fixo F e unha recta fixa d.

10.- Arrastra o punto P e observa a curva que se está a debuxar: unha parábola. Que propiedade cumpre o punto P respecto ao punto F e á recta d?

11.- Investiga na Internet e averigua que nome recibe o punto F e a recta d.

12.- Preme o botón Inicio para volver á configuración inicial. Volve a debuxar a mesma gráfica e sitúa o punto P na posición inicial. Que nome recibe o punto P aí situado?

13.- Define a parábola como lugar xeométrico

Consideremos dous puntos P e Q que poderemos mover e outros dous puntos F e G fixos.

13.- Arrastra os puntos P e Q e observa a curva que se representa. Trátase dunha hipérbola. Que propiedade cumpren os puntos P e Q respecto de F e G? Que nome reciben estes dous últimos puntos?

14.- Define a hipérbola como lugar xeométrico.