PROBLEMAS MÉTRICOS NO PLANO
Lugares Xeométricos (II)
 
exercicios

1.- Achar o lugar xeométrico do punto medio M dunha corda dunha circunferencia cando un extremo P a percorre.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


A) Move co rato o punto P ao redor da circunferencia para obter a solución. Cal é?

B) Inicia a escena, pon o punto A noutra posición (cambiando o valor de a), limpa a escena e volve a calcular o resultado.

C) Observa que todas as solucións pasan por un mesmo punto. Cal?

 

 
 

2.-Dada unha circunferencia e un punto interior A (que non sexa o centro) sexa P un punto da circunferencia e r a recta perpendicular ao segmento PA polo punto P. Achar o lugar xeométrico que determina a recta r cando o punto P percorre a circunferencia.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

A) Move co rato o punto P ao redor da circunferencia para obter a solución. Cal é?

B) Inicia a escena, pon o punto A no centro da circunferencia (a=0, b=0), limpia a escena e calcula o resultado. Cal é?

C) Que ocorre se o punto A non é interior á circunferencia? (Move os valores de a e b ata que o punto A sexa exterior, limpa a escena e calcula o resultado)
 

3.- Sexa P un punto dunha recta r e A un punto que non pertenza á recta. Achar o lugar xeométrico que determina a recta perpendicular polo punto P ao segmento PA cando o punto P percorre a recta r.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

A) Move o punto P pola recta r para obter a solución. Cal é?

B) Inicia a escena, cambia de posición o punto A, limpa a escena e calcula de novo o lugar xeométrico. Repite con outros valores de a e b.

C) Que ocorre se o punto A está na recta r?

 
4.- Sexa P un punto dunha circunferencia e A un punto exterior. Sexa B o punto de intersección da recta tanxente á circunferencia polo punto P e da recta perpendicular á tanxente anterior trazada polo punto A. Achar o lugar xeométrico do punto B cando P percorre a circunferencia.
Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


A) Move co rato o punto P ao redor da circunferencia para obter a solución. Sabes como se chama a figura obtida? Non? Busca entón na Internet información sobre o caracol de Pascal.

B) Inicia a escena, pon o punto A na circunferencia, limpa a escena e calcula o resultado.

C) Inicia a escena, pon o punto A interior á circunferencia, limpa a escena e calcula o resultado.

D) Estuda o caso particular a=0, b=0.

Todas as escenas desta páxina son adaptacións e traducións de escenas creadas por Mariano Banzo Marraco.
       
           
  Xosé Anxo Fernández Alonso
 
© Ministerio de Educación, Política Social y Deporte. Año 2009