Dado un punto O e un ángulo ß, chamamos xiro de centro O e ángulo ß a unha transformación que lle fai corresponder a cada punto P outro P' de forma que os segmentos OP e OP' son iguais e o ángulo POP' coincide con ß.

1.- Modifica o valor do ángulo para calcular o transformado do punto P ao aplicarlle un xiro de centro O.

2.- Podes probar con 90, 180, 270 e 360º, por exemplo.

2.- Marca o valor do ángulo de 90º. Observa que os segmentos PA e PA' (marcados en gris claro) forman entre si un ángulo recto. Esta é unha boa estratexia á hora de obter o transformado dunha figura mediante un xiro. Observa este mesmo fenómeno para os ángulos de 180º, 270º e 360º.

3.- Que pasa se poñemos un valor de ángulo que sexa negativo?

4.- Modifica o triángulo ABC arrastrando os vértices e observa como se transforma a escena.

5.- Move o punto B  ata que estea aliñado con A e C de xeito que formen unha recta os tres vértices. Faina xirar para diferentes valores doángulo En qué se tranforma unha recta mediante un xiro? Conserva o xiro a orde dos puntos?

1.- Na seguinte escena, temos un cadrado de vértices A(1,1), B(3,1), C(3,3) e D(1,3) ao que se lle aplica un xiro centro (0,0) e ángulo 90º. Como podes comprobar, o transformado constrúese aplicándolle ese xiro a cada un dos vértices e unindo os vértices transformados. Observa como funciona o xiro de 180 e 270º aplicado a esa figura.

2.- Debuxa no teu caderno o paralelogramo de vértices A(3,1), B(5,1), C(4,3) e D(2,3). Calcula as coordenadas dos vértices do seu transformado ao aplicarlle un xiro de centro O e ángulo 180º. Comproba os teus resultados manipulando a escena Descartes.

3.- Debuxa no teu caderno o triángulo de vértices A(1,1), B(3,1) e C(3,3). Calcula as coordenadas dos vértices do transformado ao aplicarlle un xiro de centro O e ángulo 270º. Para comprobar o resultado, preme o botón Inicio e fai coincidir o vértice C e D do cadrado.

4.- Sabemos que o rectángulo de vértices A'(0,1), B'(0,3), C'(-3,3) e D'(-3,1) é o transformado doutro rectángulo tras aplicarlle un xiro de centro O e ángulo 90º. Usa a escena Descartes para averiguar as coordenadas do rectángulo inicial ABCD.

A composición de dous xiros do mesmo centro é outro xiro cuxo ángulo é a suma dos ángulos de cada xiro. Na seguinte escena pode variarse o valor de cada un dos xiros efectuados sobre o triángulo ABC para obter, no primeiro xiro, o triángulo A´B´C´ e, no segundo xiro, o triángulo A´´B´´C´´.

Na escena Descartes inicial o xiro resultante dos xiros G=120º e G1=100º é outro xiro de ángulo 120º+100=220º.

Adaptación e tradución dunha escena de Miguel García Reyes