REPASO: RESOLUCIÓN GRÁFICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
La recta como representación gráfica de la función lineal y de la función afín
 
1.- LA FUNCIÓN LINEAL
Un punto - Una recta: Cada punto del plano, distinto del origen de coordenadas, determina una única función lineal. y = m x
Para las actividades siguientes, ayúdate moviendo el punto rojo arrastrándolo con el puntero del ratón, (la tecla de flechas de decimales, te permite variar la precisión).

Ejercicio 1.-Dibuja en tu cuaderno la recta "a"que corresponde al punto A (1,2)
Ejercicio 2.-Dibuja también la recta "b" que corresponde al punto B (-2,1) y las que corresponden a los puntos C(-2,-1) (recta "c") y D (1,-2) (recta "d") respectivamente

Ejercicio 3.- ¿Cuánto vale m en cada una de las rectas anteriores? Indícalo en tu cuaderno
Dos puntos distintos del plano determinan una sola recta, y sabemos que las rectas asociadas a las funciones lineales pasan siempre por el origen,  podemos por tanto decir que LA FUNCIÓN LINEAL,  queda determinada con un solo punto distinto del (0,0).
Fijado un punto cualquiera (a,b), distinto del origen, sólo hay una función lineal, cuya recta asociada pasa por ese punto.
2.- COMPARACIÓN DE LA FUNCIÓN y = 2x+3 Y LA FUNCIÓN y= 2x
Se trata de comparar las gráficas de la función y=2x y de la
función y=2x+3 para ver en qué se parecen y en qué se diferencian.

y = 2x

y = 2x+3
Puedes mover el punto rojo con el ratón o con las teclas de flechas y también con los pulsadores o escribiendo el valor de x.

Ejercicio 4.- Observa las gráficas de la función 2x y la función 2x+3 para responder en el cuaderno a las siguientes preguntas

4.1.-¿Cómo son entre sí las rectas que representan ambas funciones?

4.2.-¿Dónde corta a los ejes la gráfica de la función 2x+3?

Ejercicio 5.- Representa en el cuaderno las gráficas de las funciones:

y=2x+1 y=2x-4
y=3x-2 y=-2x+3

3.-  LA FUNCIÓN AFÍN  
En esta escena podrás ver la representación de cualquier función afín.

y =m x + k


 
Con los pulsadores de los controles m y k puedes ver la gráfica de la función afín que desees.

Ejercicio 6.- Ayudándote de la escena, dibuja en tu cuaderno las funciones 

    a) y = 2x + 3         b) y = (-1/2)·x - 2 

    c) y = (1/2)·x -4         d) y = -2·x + 1

Ejercicio 7.- ¿Qué relación encuentras entre las rectas a, b, c y d del ejercicio 2.- y las rectas a', b', c' y d'?

Ejercicio 8.- ¿De qué parámetro depende la inclinación de la recta?

Ejercicio 9.- ¿De qué parámetro depende el punto de corte con el eje de ordenadas (eje Y)?

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  Juan Madrigal Muga (Adaptación de Laura Álvarez Linarejos) 
 
© Ministerio de Educación. Año 2009