REPASO: RESOLUCIÓN GRÁFICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Estudio gráfico de la compatibilidad de un sistema de ecuaciones 
 
1.- SISTEMAS COMPATIBLES
Decimos de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que es COMPATIBLE cuando tiene solución. Si dicha solución es única, el sistema es compatible determinado y = m1· x + k1
y = m2· x + k2
Para las actividades siguientes, modifica los valores de las pendientes y ordenadas en el origen de las dos rectas, para situarlas en cada caso en el plano. El control "d"(decimales), te permite variar la precisión.
Para cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:
   
a.y = 2x + 2
y = -x - 1   		b.  y = 4x + 3
2y = 8x - 2
c.y = 3x
y = 3x - 3		d.   y = -2x + 5
-3y = 6x - 15
e.y = 5x - 4
y = -x + 2     		f.4y = 8x
 -y = -2x + 3
g.y = 5x - 2
y = 3x + 1		h.  y = 0,5x + 2
2y = x + 4
 
Ejercicio 1.- Obtén su representación gráfica en el ordenador, ayudándote de los controles de la parte baja de la escena

Ejercicio 2.-Dibújalo en tu cuaderno y escribe su solución 

Ejercicio 3.- Si no tiene solución, ¿Cómo son las rectas que lo forman? y si tiene infinitas soluciones, ¿Cómo son sus rectas?
Decimos que un sistema es incompatible cuando no tiene solución, y que es compatible indeterminado cuando tienen infinitas soluciones 
2. DISCUSIÓN DE DISTINTOS SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 
En esta escena podrás ver la representación de cualquier sistema de ecuaciones


Cambia los valores de m y k para cada una de las rectas en la propia escena, editando las funciones de las dos rectas.

Ejercicio 4.- Ayudándote de la escena, dibuja en tu cuaderno las dos rectas de los siguientes sistemas:

   

a) b)
y = 2x + 3  
y = (1/2)·x -4 		 y = (-1/2)·x - 2
  y = -2·x + 1

 
Ejercicio 5.- Discute cada uno de los sistemas anteriores tras averiguar la solución 

Arrastrando el punto amarillo hasta el punto de intersección de las dos rectas, y pinchando en dicho punto con el botón derecho del ratón, obtendrás las coordenadas de la solución del sistema.

Ejercicio 6.- Discute  distintos sistemas de ecuaciones que hayas hecho en clase ayudándote de la presente escena


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  Laura Álvarez Linarejos
 
© Ministerio de Educación. Año 2009