Un gir és un moviment que conserva la forma, la grandària i l'orientació de les figures, és una transformació isomètrica directa.

Fixeu-vos en l'escena de la dreta. Tots els punts del quadrat original giren d'acord amb un centre de gir (punt C) i un angle de gir.

Podeu modificar el centre i l'angle gir. Fixeu-vos que es conserva l'orientació de la figura. (Es conserva l'ordre dels colors)

1a. Modifiqueu l'escena, i contesteu en el vostre quadern les següents preguntes:
  i) Cap on gira un angle positiu? I un de negatiu?
  ii) Què passa si fem un gir de 360º? I de 0º? I de 180º?
  iii) On s'hauria de posar el centre de gir si al girar 90º vull que quedi el quadrat invariant?
  iv) Si pensem que és tot el pla (tota l'escena) que gira, quin o quins punts no es mouen?

Un gir de centre O i angle G és un moviment que transforma un punt A en un altre A' de forma que el segment OA i el segment OA' són iguals i formen un angle igual a G.

En l'escena apareix un triangle ABC que és transforma en un altre triangle A'B'C' mitjançant un gir de centre el punt O i angle G. Podeu canviar l'angle de gir fent clic a les fletxes o escrivint directament el valor de l'angle (en graus). També podeu canviar la forma del triangle arrossegant els punts amb el ratolí.

2a. Doneu diferents valors a l'angle de gir i observeu el triangle transformat en cada cas. Podeu provar els següents angles: 45º, 90º, 180º, 270º, 360º i els seus corresponents negatius. Proveu també 400º i 40º. És el mateix?

2b. Poseu el punt B al mig dels punts A i C de manera que els tres queden alineats formant un segment. Feu els girs d'angles indicats anteriorment i observeu els resultats. Fixeu-vos en particular en el gir de 180º (simetria central).

2c. Torneu a crear un triangle ABC i poseu el punt A sobre el centre de gir. Repetiu els girs de 2a i observeu.

2d. Per acabar, modifiqueu els punts A, B C per a que el centre de gir quedi dins del triangle. Repetiu els girs de 2a i observeu.

2e. En el vostre quadern i per cada cas, copiareu la figura que apareix a l'escena de la dreta. A continuació heu de dibuixar el gir corresponent.

i) Centre A, angle 90º.
ii) Centre C, angle -180º.
iii) Centre D, angle -90º.
iv) Centre G, angle 270.
v) Centre H, angle 90º.
ii) Centre F, angle 270º.

Per comprovar cada resultat haureu de prèmer el botó INICI, posar el centre O sobre el punt indicat, indicar l'angle corresponent i posar el valor de test igual a 1. Aleshores es dibuixarà la figura resultant que haureu de verificar amb la del vostre quadern.

Anem a veure com són alguns girs de centre l'origen de coordeandes i angles concrets.

3a. En el vostre quadern i sobre uns eixos de coordenades cartesianes, representeu el punt (2,5). Feu gira aquest punt amb centre l'origen de coordenades i angles: 90º, 180º, 270º i -90. Anoteu les coordenades de cada punt resultant.

Recordeu que el cas de 180º correspon també a una simetria central de centre l'origen de coordenades.

3b. Feu el mateix amb els punts (-2,3), (1,1) i (-4,-5). Feu servir eixos diferents per a cada punt.

3c. Quina relació tenen les noves coordenades amb les originals?

Amb l'escena de la dreta podeu comprovar els resultats modificant les coordenades PX i PY i l'angle.

.

La composició de dos girs del mateix centre és un altre gir que té com a angle la suma dels angles de cada gir. En la següent escena es poden variar els angles de cada gir fet sobre el triangle ABC per a tenir, en el primer gir, el triangle A´B´C´ i, en el segon gir, el triangle A´´B´´C´´.

4a. Modifiqueu el triangle ABC i els angles i observeu el resultat. Combineu angles positius i negatius.

4b. En el vostre quadern i en uns eixos de coordenades cartesianes dibuixen el triangle de vèrtex (0,0), (5,0) i (5,5) i feu dos girs successius de centre l'origen de coordenades i angles 45º i 90º. Comproveu el resultat en l'escena.

amb escenes modificades de Miguel García Reyes i Javier Abia Llera (Descartes).