1.-Escriu en el teu quadern les coordenades dels extrems de sis segments i amb l'ajut de l'escena prova de trobar les coordenades dels seus punts mitjans. Comprova el resultat situant el polsador s en la posició 1.

2.-Resol les següents qüestions i comprova els resultats amb l'ajuda de l'escena (pots visualitzar les coordenades col·locant el polsador s en la posició 1).

a) El punt P(-1,3) és el punt mitjà d'un segment AB i coneixem  B(0,4). Quines són les coordenades del punt A?

b) Quin és el simètric del punt A(-2,5) respecte al punt P(1,2)?

c) Quines són les coordenades dels punts mitjans dels costats d'un triangle de vèrtexs els punts A(3,5), B(2, -3) i C(6,1)?

d) Els punts A(2,5) i B(-3,1) són els extrems del diàmetre d'una circumferència. Quin és el seu centre?

Observa a l'escena els vectors u i v determinats pels punts A i M i pels punts M i B respectivament.

3.-Canvia els extrems del segment i observa una altra vegada els vectors u i v. Quina relació hi ha entre ells?

Si anomenem x i y a les coordenades del punt M, llavors, com u=v, podem igualar-ne les seves components, on x i y hi apareixen com a incògnites.

4.Calcula, vectorialment, el punt mig dels segments següents:

a)A(2,0) i B(4,2)

b)A(5,-1) i B(1,3)

c)A(2,2) i B(0,-4)

Considerem el segment determinat pels punts A i B. Trobarem les coordenades dels punts que divideixen al segment AB en un determinat número de parts iguals.

5.- Varia la posició del polsador n de l'escena i observa la divisió del segment AB en les parts indicades per n.

6.-Troba les coordenades dels punts que divideixen al segment d'extrems A(-4, 5) y B(7, 4) en tres parts iguals.

7.-Troba les coordenades dels punts que divideixen al segment d'extrems A(-6, 3) y B(6, -2) en cinc parts iguals.

8.- Un objecte mòbil d'un joc ha de recórrer en línia recta un trajecte des de A(-4, 3) fins a B(5, -4). Surt del punt A, es trasllada 1/5 del recorregut i para, i així successivament fins arribar al punt B. Troba les coordenades dels punts en els que s'ha parat.

Trinidad Rayo Rodríguez, Manuel Arriola Vergés

(Unitat elaborada amb materials de Josep Mª Navarro Canut, Montserrat Doménech Tomasa i Fernando Aznar Donoso)